· 导数与积分

导数与积分
共1403题

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

12．已知函数记为它的导函数，若在上存在反函数，且则的最小值为（）

A4

B

C2

D

正确答案

A

解析

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知识点

反函数导数的运算利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

3．下列命题中的真命题是（）

A对于实数a、b、c，若

B的充分而不必要条件

C，使得成立

D成立

正确答案

C

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知识点

导数的运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

12．已知函数有两个零点x1，x2，则（）

A<1

B

C

D

正确答案

D

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知识点

导数的运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

7．设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（）

A

B∥

C

D∥且＝

正确答案

C

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知识点

导数的运算

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

22．已知函数

（I）当时，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；

（II）当时，

（1）求证：对任意的，的充要条件是；

（2）若关于的实系数方程有两个实根，求证：且的充要条件是

正确答案

（I）当时，，

在（—1，1）上为单调递增函数，在（—1，1）上恒成立

在（—1，1）上恒成立

（II）设，则

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知识点

导数的运算

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

18.垂直于直线并且与曲线相切。

（1）求的斜率，求；

（2）求切点坐标，求直线的方程。

正确答案

（1）k=-3

（2）设切点为

切线的斜率，得

代入到得，即

解析

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知识点

导数的几何意义导数的运算两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

17．已知，，且

（1）求的值；

（2）求。

正确答案

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知识点

导数的运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

10．函数为R上的可导函数，且，均有，则有（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

导数的运算利用导数研究函数的单调性

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

9．已知定义在上的函数满足，且对于任意的，恒成立，则不等式的解集为（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

导数的运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

1．已知集合M={x|x<1}，N={x|2x>1}，则M∩N= （）

A

B{x|x<0}

C{x|x<1}

D{x|0<x<1}

正确答案

D

解析

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知识点

导数的运算

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