导数与积分
共1403题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

7．下列命题错误的是（）

A命题“若”的逆否命题为“若”；

B若命题；

C若为假命题，则均为假命题；

D“”是“”的充分不必要条件。

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知识点

导数的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．函数，且，若点到直线的最大距离为时，则的值为（）

正确答案

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由和

知

所以，

因为所以，即

所以点的轨迹是以为圆心，半径的圆上位于第三象限的部分

点到直线的最大距离即为圆心到直线的距离与半径之和

所以，即．

知识点

导数的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．在数列{an}中a1=1，3anan-1+an-an-1=0(n≥2)．数列{bn}满足bn=an·an+1，Tn为数列{bn}的前n项和。

（1）证明数列是等差数列

（2）若对任意的n∈N＊，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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导数的运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．若函数存在最大值M和最小值N, 则M＋N的值为____________。

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知识点

导数的运算利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

10．已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为（）

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知识点

函数解析式的求解及常用方法导数的运算向量的加法及其几何意义

题型：简答题

简答题 · 16 分

20．设函数是奇函数，且当时，取得极小值.

（1）求函数的解析式；

（2）求使得方程仅有整数根的所有正实数的值；

（3）设，（），求的最大值．

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函数奇偶性的性质导数的运算利用导数求函数的极值利用导数求函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.已知定义在R上的函数，则命题p:“”是命题q:“不是偶函数”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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导数的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．“m=2”是“直线与直线平行”的（）

A充要条件

B充分而不必要条件

C必要而不充分条件

D既不充分也不必要条件

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导数的运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．已知函数的导函数为，且满足，则____________。

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导数的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．命题“，”的否定是（）

A，

B，

C，

D，

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导数的运算

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