热门试卷

（1）依题意，设椭圆C的方程为=1(a>b>0),焦距为2c，

由题设条件知，a2=8,b=c, 所以b2=a2=4

故椭圆C的方程为=1

（2）椭圆C的左准线方程为x=-4,所以点P的坐标为（-4,0），

显然直线l的斜率k存在，所以直线的方程为y=k(x+4)。

如图，设点M，N的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),线段MN的

中点为G(x0,y0)，

由

得(1+2k2)x2+16k2x+32k2-8=0       ①

由=(16k2)2-4(1+2k2)(32k2-8)>0

解得<k<       ②

因为x1,x2是方程①的两根，所以x1+x2=-，

于是x0==,y0=k(x0+4)=

∵x0=≤0，所以点G不可能在y轴的右边.

又直线F1B2,F1B1方程分别为y=x+2,y=-x-2

所以点G在正方形Q内（包括边界）的充要条件为

即

解得≤k≤，此时②也成立．

故直线l斜率的取值范围是[,].

（1）由，得，

由 平行直线得，解之得．

当时，：

当时，．

又∵点在第三象限，

∴切点的坐标为

（2）∵直线， 的斜率为4，

∴直线的斜率为，

∵过切点，点的坐标为 （－1，－4）

∴直线的方程为

即