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1 单选题 · 5 分

正方体ABCD－A1BCD1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为

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1 简答题 · 12 分

如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1P＝A1C1，连接AP交棱CC1于D。

（1）求证：PB1∥平面BDA1；

（2）求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值；

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1 简答题 · 12 分

如图，在三棱锥中，，，，点在平面内的射影在上。

（1）求直线与平面所成的角的大小；

（2）求二面角的大小。

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1 单选题 · 5 分

设，，是非零向量，已知命题p：若•=0，•=0，则•=0；命题q：若∥，∥，则∥，则下列命题中真命题是（　　）

Ap∨q

Bp∧q

C（￢p）∧（￢q）

Dp∨（￢q）

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1 简答题 · 12 分

如图，四棱锥中， ∥,，侧面为等边三角形。.

（1）证明：

（2）求AB与平面SBC所成角的大小。

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1 简答题 · 14 分

如图，在四棱锥A—BCDE中，平面平面；，，，。

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面ABC所成的角的正切值。

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1 简答题 · 12 分

如图，在底面是菱形的四棱锥中，底面，为中点，。

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求二面角的正切值。

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1 填空题 · 4 分

把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下面结论：①AC⊥BD；②CD⊥平面ABC；③AB与BC成600角；④AB与平面BCD成450角。则其中正确的结论的序号为

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1 填空题 · 4 分

一个圆锥的底面积为，且该圆锥的母线与底面所成的角为，则该圆锥的侧面积为

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1 单选题 · 5 分

已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4，圆M的面积为4π，则圆N的面积为(　　)

A7π

B9π

C11π

D13π

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