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1 单选题 · 5 分

正方体ABCD-A1BCD1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为

A

B

C

D

1 简答题 · 12 分

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,延长A1C1至点P,使C1P=A1C1,连接AP交棱CC1于D。

(1)求证:PB1∥平面BDA1

(2)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;

1 简答题 · 12 分

如图,在三棱锥中,,点在平面内的射影上。

(1)求直线与平面所成的角的大小;

(2)求二面角的大小。

1 单选题 · 5 分

是非零向量,已知命题p:若=0,=0,则=0;命题q:若,则,则下列命题中真命题是(  )

Ap∨q

Bp∧q

C(¬p)∧(¬q)

Dp∨(¬q)

1 简答题 · 12 分

如图,四棱锥中, ,,侧面为等边三角形。.

(1)证明:

(2)求AB与平面SBC所成角的大小。

1 简答题 · 14 分

如图,在四棱锥A—BCDE中,平面平面

(1)证明:平面

(2)求直线与平面ABC所成的角的正切值。

1 简答题 · 12 分

如图,在底面是菱形的四棱锥中,底面中点,

(1)求证:平面

(2)求证:平面平面

(3)求二面角的正切值。

1 填空题 · 4 分

把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,对于下面结论:①AC⊥BD;②CD⊥平面ABC;③AB与BC成600角;④AB与平面BCD成450角。则其中正确的结论的序号为

1 填空题 · 4 分

一个圆锥的底面积为,且该圆锥的母线与底面所成的角为,则该圆锥的侧面积为   

1 单选题 · 5 分

已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4,圆M的面积为4π,则圆N的面积为(  )

A

B

C11π

D13π

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