- 光的折射
- 共2353题
某同学欲测直角三棱镜ABC的折射率n。他让一束平行光以一定入射角从空气投射到三棱镜的侧面AB上（不考虑BC面上的光束反射），经棱镜两次折射后，又从另一侧面AC射出。逐渐调整在AB面上的入射角，当侧面AC上恰无射出光时，测出此时光在AB面上的入射角为α。
①在右面图上画出光路图。
②若测得入射角α=60o，求出折射率n的值。
正确答案
①如图所示。 ②
试题分析：①光路如图。
②在AB面上：sinα/sinβ=n
在AC面上：sinγ=1/n，β+γ=π/2
联立以上各式解得 折射率值为n=
如图所示的是表示光从空气射入某种介质时的光路图．其中光线a是______光线，光线c是______光线，折射角的度数是______，界面的______侧是空气．
正确答案
（1）根据图示的角度可知，∠aON和∠bON是一对相邻且相等的角，所以这两个角是入射角和反射角，但不确定哪个角是入射角，哪个角是反射角；光线a和光线b是入射光线和反射光线，也不能确定哪条是入射光线，哪条是反射光线；但能够确定NN′是法线，c是折射光线．
（2）由于折射光线和入射光线分居法线两侧，因为c是折射光线，所以a是入射光线，b是反射光线．
（3）折射光线c和法线NN′的夹角为折射角，由于∠cOM等于60°，所以折射角∠cON′=30°．
（4）由于入射角为60°，折射角为30°，折射角小于入射角，所以是从空气进入其它透明介质．故界面的左侧是空气．
故答案为：入射；折射；30°；空气．
[物理——选修3-4]（15分）
⑴（5分）某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是 （填入选项前的字母，有填错的不得分）
⑵（10分）一棱镜的截面为直角三角形ABC，
正确答案
见解析
如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1和S2距离之差为2.1×10-6m，今分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，求P点是亮条纹还是暗条纹．
（1）已知A光在折射率为n=1.5的介质中波长为4×10-7m；
（2）已知B光在某种介质中波长为3.15×10-7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°．
正确答案
（1）设A光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，
由n=
λ1=nλ2=1.5×4×10-7m=6×10-7m．
根据光程差：δ=2.1×10-6m=3
知A光在P点是暗条纹．
（2）设B光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由n=
又临界角C=37°所以n=
所以λ1=
根据光程差：δ=2.1×10-6m=4λ1知，B光在P点是亮条纹．
答：A光在P点是暗条纹．B光在P点是亮条纹．
红光在水中的波长和绿光在真空中的波长相等，水对红光的折射率为4/3，则红光和绿光在水中频率之比为______．
正确答案
光在水中波长λ=
真空中中波长λ=
由题，绿光在水中的波长和紫光在真空中的波长相等，则得
则得
故答案为：
（1）一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时刻的波形图如图所示。已知x=0.8m处质点的振动方程为：y =0.01sin5πt（m），则该列波的传播方向和波速大小分别是____．（填入正确选项前的字母）
（2）如图所示，一束截面为圆形（半径R）的平行白光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区。已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球心的距离为d（d >3R），不考虑光的干涉和衍射，试问：
①在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？
②若玻璃半球对最外侧色光的折射率为n，求出圆形亮区的最大半径。
正确答案
略
如图所示，在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r的圆孔，圆心的正上方h
处放一个点光源S，在水面下深H处的底部形成半径为R的圆形光亮区域（图中未画出）．测得r=8cm，h=6cm，H=24cm，R=26cm，求水的折射率．
正确答案
画出光路图如图，由几何知识可知
sinθ1=
sinθ2=
由折射定律得，n=
答：水的折射率是
由某种透光物质制成的等腰直角棱镜ABO，两腰长都为16cm，如图所示，为了测定这种物质的折射率，将棱镜放在直角坐标中，使两腰与ox、oy轴重合，从OB边的C点注视A棱，发现A棱的视位置在OA边的D点，在CD两点插上大头针，看出C点坐标位置为(0，12)，D点坐标位置为(9，0)，则该物质的折射率为 ．
正确答案
试题分析：
光路如图所示。由图可知
一列简谐横波沿x轴正向传播，波传到x=lm的P点时P点开始向y轴负方向振动，从此刻开始计时，已知在t=0.4s时PM间第一次形成图示波形，此时x=4m的M点正好在波谷。下列说法中正确的是（ ）
A
B．t=0.5s时，x=5m处的质点Q（图中未画出），第一次到达波谷
C．当M点开始振动时，P点正好在波谷
D．P点的振动周期为0.4s
（2）（10分）如图所示，一束截面为圆形（半径R=lm）的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区，屏幕S至球心距离为D=
①若玻璃半球对紫色光的折射率为
②若将题干中紫色改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？
正确答案
34．（1）BD（5分）
（2）①如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的E点处，
E点到亮区中心G的距离r就是所求最大半径。
设紫光临界角为C，则有
由几何知识可知：AB=R·
所以有：
②紫色（2分）
略
一束单色光由空气射入介质，发生折射，其传播方向如图所示，关于此单色光，下列说法正确的是（ ）
正确答案
A、光在真空中传播速度最大，光线从空气射入介质时速度将变小，故A错误．
B、光的频率由光源决定，与介质无关，所以光线从空气射入介质时频率不变，故B正确．
C、由波速公式v=λf分析可知，f不变，v变小，则波长λ变小，故C错误．
D、根据发生全反射必要条件是光必须从光密介质射入光疏介质．可知不可能发生全反射，故D错误．
故选：B．
如图，为一圆柱中空玻璃管，管内径为R1，外径为R2，R2＝2R1。一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管，为保证在内壁处光不会进入中空部分，问入射角i应满足什么条件？
正确答案
i≥30°
利用“插针法”也可以测量不平行玻璃砖的折射率。如图，就是利用“插针法”测量玻璃砖ABCD(玻璃砖的入射面AB和出射面CD不平行)折射率的实验光路图，请你分析与该实验相关的下列问题。
(1)出射光线O/Q与入射光线PO 。(填“平行”或“不平行”)
(2)对本题实验数据的处理可采用如下方法：以入射点O为圆心，取一合适的长度为半径作圆，该圆与入射光线PO交于M点，与折射光线OO/的延长线交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，其垂足分别为N、E，现测得MN=1.68cm；EF=1.12cm，则该玻璃砖的折射率n= 。
正确答案
(1)不平行，(2)1.5
本题考查的是插针法测玻璃的折射率问题。由实验可知出射光线和入射光线是平行的。
(2010·南通模拟)如图13－1－16所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成．一束频率为5.3×1014 Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α＝60°.已知光在真空中的速度c＝3×108 m/s，玻璃的折射率n＝1.5，求：
(1)这束入射光线的入射角多大？
(2)光在棱镜中的波长是多大？
(3)该束光线第一次从CD面出射时的折射角．(结果可用三角函数表示)
正确答案
(1)arcsin0.75 (2)3.77×10－7 m (3)arcsin0.75
(1)设光在AD面的入射角、折射角分别为θ1、θ2，θ2＝30°
根据n＝
θ1＝arcsin0.75.
(2)根据n＝
v＝
根据v＝λf得
λ＝
(3)光路如图所示，光线ab在AB面的入射角为45°，
设玻璃的临界角为C，则
sinC＝
sin45°＞0.67，因此光线ab在AB面会发生全反射
光线在CD面的入射角θ2′＝θ2＝30°
根据n＝
如图所示，MN是一条通过透明体球心的直线．在真空中波长为λ0=564nm的单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点．若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的
正确答案
连接OB、BC，在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r，如图所示．
在△OCP中：有
解得∠OCP=135°（45°值舍去）
进而可得：∠COP=15°
由折射率定义：在B点有：n=
在C点有：n=
又∠BCO=r
所以，i=45°
又：∠BCO=180°-i-∠COP=120°
故：r=30°
因此，透明体的折射率
n=
n=
解得：λ=399nm
答：此单色光在透明球体中的波长为399nm，透明体的折射率为
空中有一只小鸟，距水面3m，其正下方距水面4m深处的水中有一条鱼，已知水的折射率为4/3，则鸟看水中的鱼离它_____m，鱼看天上的鸟离它_______m。
正确答案
6，8
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