热门试卷

(1)减小α角（意思正确即可得分）      (2) 用P3挡住P1和P2的像   (3) sinβ/sinα

(1) 无法透过玻璃砖看到P1、P2的像是因为发生了全反射，减小入射角即可（2）用P3挡住P1和P2的像（3）由折射定律可知折射率为sinβ/sinα

设入射光线经玻璃折射时，入射角为I，折射角为r，射至棱镜右侧面的入射角为。

根据折射定律有①

由几何关系得：②③④

当时，由①式知，有最大值（如图）

由②式得，③

同时应小于玻璃对空气的全反射临界角，

即

由①②③④式和题给条件可得，棱镜顶角的取值范围为

（1）光在纤维内恰好发生全反射，如图所示．

有：sinθc=

（2）设光线在A点的折射角为θ2，则：

sinθ2=sin（90°-θC）=cosθC=

得到：sinθ2=

又因：n==

解得：sinθA=

（3）由于=sinθC=，得：AC=n•AF

则光在玻璃纤维中运动的总路程为：s=nL

光在玻璃中传播的速度为：v=

所以光从A点射入到从B点射出所经历的时间为：t=

解得：t=

答：（1）光在C点的入射角的正弦sinθC为．

（2）光在A点的入射角的正弦sinθA为．

（3）光从A点射入到从B点射出所经历的时间为．

（1）因为光在P点发生全反射，在P点的入射角为45度，根据sin45°=

解得n=．

（2）根据折射定律，设光在直面上的折射角为θ，有=n

解得θ=30°．

根据几何关系得，∠O1OP=180°-60°-45°=75°

∠QOB=180°-120°-45°=15°

则∠POQ=90°，所以圆柱弧面上能射出光线的部分与圆弧表面面积的比值为1：2．

答：该材料对入射光的折射率是．

（2）圆柱弧面上能射出光线的部分与圆弧表面面积的比值是1：2

平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束，如下图所示．图中θ1、θ2为AC面上入射角和折射角，根据折射定律，有

nsinθ1=sinθ2，

设出射光线与水平方向成角，则

θ2=θ1＋

由于== 

所以= 

而==tanθ

所以tan==

可得=30°，θ2=60°，所以n==．

略

1.3 m

依题意作图如图所示，依据折射定律n＝，得sin r＝＝＝，r＝37°，

影长s＝0.3×tan 53° m＋1.2×tan 37° m＝0.3×m＋1.2×m＝1.3 m.

（1）根据数学知识得：sini=，sinr=，

则折射率为n==

（2）光在液体中的速度为v==

答：

（1）液体的折射率为．

（2）若光在空气中的速度为c，则光在液体中的速度为．

从O点射入的光线，折射角为r，根据折射定律有：

            ①

解得r=30°             ②

从某位置P点入射的光线，折射到AB弧面上Q点时，

入射角恰等于临界角C，有：

               ③

代入数据得：C=45°      ④

△PQO中∠=180°－90°－r=15°

所以能射出的光线区域对应的圆心角

     ⑥

能射出光线的部分占AB面的比例为                 ⑦

⑴，⑵

在玻璃中的折射角可直接由折射定律求出，由于光束中包含着两种波长的光，因此每条入射光线射入玻璃后就会分成两条。为了使得从玻璃板下表面出射时能刚好分成不交叠的两束，就应使得原光束左边缘光中折射角在的这条光恰能与右边缘中折射角小的这条光在下表面相交，如图所示，O点就是这两条光线的交点，此时所对应的玻璃板厚度d就是题中所求的厚度。

⑴据折射定律，，对于两种波长的光，有

，

分别进入上表后的折射角为。

⑵由图可知，，而，

即,,

由前面解答可知.

。

作出光路图如图，设玻璃的全反射临界角为C．

由题意，激光射到AB的入射角为45°，设棱镜的折射率为n，激光射到AB边的折射角为r．

因为光线在AD边上发生了全反射，则光线射到AD边的入射角等于C．

根据折射定律得：n=，n=，

由几何关系有：C+r=90°

即 =

解得：tanC=，sinC=，n=．

答：该棱镜的折射率为．

①见解析　　　②　　　③

试题分析：①由折射定律，得，光线射入圆柱体内的折射角为，由几何知识得，光线从圆柱体射出时，在圆柱体内的入射角为30°，在圆柱体外的折射角为60°，光路图如图所示。

②根据①中光路图，由几何知识得，出射光线偏离原方向的角度为

③根据①中光路图，由几何知识得，光线在圆柱体中的路程 

传播速度 

所以，光线在圆柱体中的传播时间为