- 光的折射
- 共2353题
一玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为
正确答案
试题分析：设入射光线经玻璃折射时，入射角为i，折射角为r。射至棱镜右侧面的入射角为α，如图：
根据折射定律有
由几何关系得
当i=0时，由①式可知r=0，α有最大值αm，由②式得
同时αm应小于玻璃对空气的全反射临界角，即
由题结合①②③④式可得，棱镜顶角θ的取值范围是
被称为“光纤之父”的华裔物理学家高锟，由于在光纤传输信息研究方面做出了巨大贡献，与两位美国科学家共获2009年诺贝尔物理学奖．光纤由内芯和外套两层组成．某光纤内芯的折射率为
正确答案
2
试题分析：如图所示，由题意在内芯和外套分界面上要发生全反射
当在端面上的入射角i最大（
这时
得
在端面上
得n1=2 （1分）
所以，当n1=2时在所有情况中从端面入射到光纤中的信号恰能都不会通过外套 “泄漏”出去．
（9分）27．如图，MN是一条通过透明球体球心的直线。在真空中波长为λ0＝400 nm的单色细光束AB平行于MN的射向球体，B为入射点， 若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的
正确答案
282nm
试题分析：连接OB 、BC，如图D-2。 在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r，
在
进而可得：
由折射率定义： 在B点有：
在C点有：
又
又
因此，透明体的折射率
（2）因为：
如图示，一束光从空气沿与玻璃球直径AB成60°角的方向射入。已知玻璃球的折射率为
正确答案
t=s/v=3D/2c
设玻璃球中光线与AB夹角为r，由折射定律， sini/sinr=n，
解得：sinr=0.5，r=30°。
光线在玻璃球中的路程s=Dcos30°=
光线在玻璃球中的速度v=c/n，
光线在玻璃球中的传播时间t=s/v=3D/2c。
如图所示，用折射率为
正确答案
先考虑从圆心正上方射入的光线。各角度符号如图中所示。
光从透明介质射向空气时的临界角为C：有sinC=1/n
可得：C=45° …………………………2分
可认为当光恰好从圆的最高点射入透明介质，其入射角为90°，折射角为θ。由折射定律可得：n=sin90°/sinθ
可得：θ=45°
故：在此光线为能射入透镜介质并能从右侧射出的光线的一个临界条件。 …………………………2分
当入射平行光折射进入透明介质后并恰好与内表面相切时有：
sinβ="a/b=1/2 " β=30°此光可从球的右侧射出。
n=sinα/ sinβ
可得：α=45° …………………………2分
由对称性可知，当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出，这部分平行入射光束的横截面积为S：
可得：S=0.314m2 …………………………4分
略
（1）（4分）如右图所示，为一列简谐横波在某时刻的波形图象，已知此列波的质点A的振动周期为4s，若此时质点A正经过平衡位置向上运动，则可知波的传播方向是 。
（2）（4分）光线从空气射入玻璃砖，当入射角为60°时，折射光线与反射光线恰好垂直。求：
①该玻璃砖的折射率是多少：
②光在该玻璃砖中的传播速度是多少？（
正确答案
（1）沿x轴正方向（2）1.73
（1）沿x轴正方向（2分）
（2）解：①如图，光在玻璃中折射角
②光在玻璃中的传播速度
（8分）【物理－物理3-4】
（1）（3分）湖面上漂着A、B两片小树叶，它们相距27m。一列水波（可看作简谐横波）正在湖面上传播，每片小树叶每分钟上下浮动20次。当A树叶位于波峰时，B树叶在波谷，两树叶之间还有一个波峰。则水波的波速为
（2）（5分）如图所示，为用某种透明材料制成的一块长方体棱镜的截面图，O为BC的中心，光线从AB面入射，入射角为60°，光线进入棱镜后射在O点并恰好不从BC面射出．已知真空中的光速
①画出光线从开始射入棱镜到射出棱镜后的完整光路图。
②求该棱镜的折射率和光线在棱镜中传播速度的大小（结果可保留根号）。
正确答案
（1）
（1）
（2）（5分）解：①如图（1分）
②在AB面上
在O点发生全反射
如图，根据题意：
（９分）如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ＡＢＣ，∠Ａ＝ ３０°．它对红光的折射率为ｎ１，对紫光的折射率为ｎ２．在距ＡＣ边ｄ处有一与ＡＣ平行的光屏ＭＮ．现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直ＡＢ边射入棱镜．
①红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？
②若两种光都能从ＡＣ面射出，求在光屏ＭＮ上两光点间的距离．
正确答案
①n2：n1；②。
试题分析：由于v红=
又由于n1=
故x=d(tanr2－tanr1)=d(
如图17所示，一半径为R的
（1）画出光路图，并求出透明圆柱体对蓝光的折射率
（2）蓝光从AO面射入到P点的总时间（设空气中光速为c）
图17
正确答案
（1）
如图为光路图
过C点做OP的垂线，由题意得，
由于
由
透明体中
求得：
本题考查光的折射，根据折射定律和几何关系算出折射率，由公式
一束单色光从空气射入玻璃中，则其频率______，传播速度______．（填“变大”、“不变”或“变小”）
正确答案
光的频率由光源决定，因此光一旦形成，频率不再改变．故一束单色光从空气射入玻璃中，其频率不变；
传播速度v=
故答案为：不变；变小．
（1）下列说法中正确的是______
A．光速不变原理是：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度
C．在受迫振动中，驱动力的频率总是等于物体的固有频率
D．两列波相叠加时，振动加强区域与减弱区域应交替变化
（2）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点，在t=0时刻波源开始振动，在t=3s时刻的波形如图1所示，此时x=3m处的质点刚开始振动．则______A．波源开始振动时的方向沿y轴负方向
B．t=7s时，x=5m处的质点通过的路程为2cm
C．t=7s时，x=2m处的质点在波谷
D．t=7s时，x=6m处的质点在波峰
（3）如图2所示，一等腰直角三棱镜，放在真空中，AB=AC．在棱镜侧面AB左方有一单色光源S，从S发出的光线SD以60°入射角从AB侧面中点射入三棱镜，当它从侧面AC射出时，出射光线与棱镜侧面AC间的夹角为30°．求此三棱镜的折射率．
正确答案
（1）A、真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，若是非惯性参考系中，则不同．故A正确；
B、拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片，运用光的干涉，将反射过滤，以增加拍摄的清晰度．故B错误；
C、在受迫振动中，当驱动力的频率等于物体的固有频率，才能发生共振现象，不是总是相等的．故C错误；
D、两列波相叠加时，振动方向相同的为振动加强区域，振动方向相反的为减弱区域，它们是相互交替出现．故D错误；
根据“逆向描波法”，由波的传播方向来确定质点的振动方向，可知，波刚传播到x=3m处，此处的质点沿y轴正方向运动，因此波源开始振动时的方向也为沿y轴正方向运动，故A错误；
当t=7s时，波刚好传到x=7m处，则x=6m处的质点正好处于波峰，故D正确；
而x=5m处的质点处于平衡位置．其路程为4cm，故B错误；由波传播的时间可知，x=2m处的质点在波峰处，故C错误；
所以正确的为D；
（3）光路图如图所示：
设进入棱镜的折射角为ө，由等腰直角三棱镜的几何关系知在AC边的入射角也是ө，故：ө=45°
由折射定律可得：n=
故答案为：（1）A，（2）D，（3）
如图所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上表面的A点射出。已知入射角为i，A与O相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d。
正确答案
解：设折射角为r，折射定律：
几何关系：l=2dtanr
解得
某种光学元件有两种不同透明物质I和透明物质II制成，其横截面积如图所示，O为AB中点，∠BAC=30°，半圆形透明物质I的折射率为
①该透明物质II的折射率n2；
②光线在透明物质II中的传播速率大小
③光线与AB面垂线的夹角θ的正弦值。
正确答案
①
试题分析：①由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面从棱镜射出，光路图如下图。
设该透明物质的临界角为C，由几何关系可知
得：
②由
③由几何关系得：r=30°
由相对折射率定义得：光由透明物质Ⅰ射入透明物质Ⅱ时，相对折射率：
解得：
如图所示为一半圆形玻璃砖，光屏MN与直径PQ平行，圆心O到MN的距离为d，一由两种单色光组成的复色光与竖直方向成θ=30°角射入玻璃砖的圆心，在光屏上出现了两个光斑，玻璃对两种单色光的折射率分别为n1=
①离A点最远的光斑与A点之间的距离x；
②为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为多少？
正确答案
①
试题分析：经分析可知2光折射后光斑离A点远
①由
x=
②由题意分析可知，当1光光斑消失后，2光光斑也消失，
由
得C=45° （1分）
如图所示，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n。
正确答案
n＝1.25
试题分析：当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光板边缘O的那条光线的入射角最小。
若线光源底端在A点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，设过O点液面的法线为OO′，则∠AOO1＝α，①其中α为此液体对空气的全反射临界角。由折射定律有sinα＝
由题给条件可知
代入④式得n＝1.25。
点评：由光的折射定律得出光刚好发生光的全反射时的
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