- 光的折射
- 共2353题
如图所示，一横截面为半圆柱形的透明物体，底面AOB镀银（图中粗线），O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点的入射角为30
求（1）作出光路图，并求光线在M点的折射角；
（2）透明物体的折射率。
正确答案
（1）
（2）
试题分析：如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于面EF对称，
Q、P和N三点共线。
设在M点处，光的和射角为i，折射角为r，
根据题意有
由几何关系得，
且
（ii）解：根据折射率公式有
点评：首先要记熟光的折射定律的内容，并要搞清折射角与入射角的关系．
（7分）在厚度为d，折射率为n的平板玻璃下面有一个半径为r的发光圆盘。在玻璃板的上面挡上一块圆形的纸片后，从玻璃板的上方任何位置都不能再看到发光盘。求这块圆纸片的最小半径是多大？ 若适当增加玻璃板的厚度，这块圆纸片能否挡住发光盘？为什么？(要求画出光路图分析列式求解)
正确答案
（7分）解： 如图所示，如果用纸刚好能够挡住折射光线，则图中所画的光线就是刚好发生全反射时的光线，这条光线的入射角等于临界角。
根据临界角的计算式：
从图中的几何关系可以看出，
解得：
画出光路图给2分，列式求出结果给5分
略
如图所示， 真空中有一下表面镀有反射膜的平行玻璃砖，其折射率n=
①该单色光在玻璃砖中的传播速度．
②玻璃砖的厚度d.
正确答案
①
试题分析：①由折射率公式n＝
解得：v＝
②由折射率公式n＝
解得sinθ2＝
作出如图所示的光路，△CDE为等边三角形，四边形ABEC为等腰梯形，CE＝AB＝h.
玻璃的厚度d就是边长为h的等边三角形的高．（1分）
故d＝hcos 30°＝
用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2；然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图7所示(E为两圆弧圆心；图中已画出经P1、P2点的入射光线)．
(1)在图上补画出所需的光路．
(2)为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图中标出这两个角．
(3)用所测物理量计算折射率的公式是n＝________.
正确答案
(1)见解析图
(2)图中i为入射角，r为折射角
(3) n＝
(1)连接P3、P4点与边界CD的交点O′，即为出射光线与CD的交点，连接两点OO′即为入射光线的折射光线，为了使光线在弧面CD射出，应使入射角小些，折射角也较小，光线偏折较小．
(2)图中i为入射角，r为折射角．
(3)根据折射率的定义可知n＝
如图，厚度为D的玻璃砖与水平实验桌成45°角放置．红色激光束平行于水平桌面射到玻璃砖的表面，在桌面上得到两个较亮的光点A、B，测得AB间的距离为L．求玻璃砖对该红色激光的折射率．
正确答案
由折射定律有：
直角三角形MNR中sinγ=
在直角三角形PQN中PN=
解得n=
答：玻璃砖对该红色激光的折射率为
如图所示，一透明介质制成的直角三棱镜，顶角∠A＝30°，一束光由真空垂直射向AC面，经AB面射出后的光线偏离原来方向15°。已知光在真空中的传播速度为c。求：
①该介质对光的折射率；
②光在介质中的传播速度。
正确答案
①
试题分析：①光传播的光路图如图所示，根据光的折射定律可得：
图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R＝20cm，折射率为
①光在圆柱体中的传播速度；
②距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点.
正确答案
①
试题分析：
①光在圆柱体中的传播速度
②设光线PC经折射后经过B点，光路图如图所示
由折射定律有：
又由几何关系有： ②
解①②得
光线PC离直线AB的距离CD=Rsinα＝10
则距离直线AB10
（1）2011年4月17日，我国首架歼—20隐形战机再次成功试飞，其最大的飞行速度可以达到2马赫（即2倍音速）。隐形飞机外形设计采用多棱折面，同时表面还采用吸波涂料，使被反射的雷达信号尽可能弱，从而达到隐身的目的。下列说法中正确的是（ ）
（2）如图所示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n =
正确答案
（1）（5分）B
（2）（10分）解：作图找出发光点S在平面镜中的像点S＇，连接S＇M延长交直尺于H点，MH沿竖直方向，连接S＇P，在RtΔPR S＇中，
R S
∴∠ r =300 （2分）
由折射定律可得：
sin i/sin r =" n " （2分）
解得sin i = 
刻度尺上被照亮的范围
QH =" 1" dm+
略
一束光由空气射入介质中，入射角为60°，折射光线与反射光线垂直，求这种介质的折射率.
正确答案
根据题意作出如图所示示意图，由图得
由
得：
如图所示，ABC为直角三棱镜，BC边长为16cm，AB边长为32cm．有一束很强的细光束OP射到BC边上，入射点P为BC的中点，OP与BC的夹角为30°，该光束从P点进入棱镜后再经AC面反射沿与AC平行的MN方向射出，其中M为AC边上的一点，AM=8cm．则棱镜的折射率是多少？
正确答案
先根据题意作出光路图，如图所示．
利用几何知识：过M点做AC的垂线，∠A=30°，AC=BCtan60°=16
MN=AMsin30°=8×0.5=4cm
AN=MNcot30°=4
CN=AC-AN=16
由△PCO∽△MON得，
得OC=8
又PC=8cm，所以∠CPO=60°．
则在BC面上入射角i=60°，对应的折射角为 r=30°．（1分）
再由折射率定义：n=
答：棱镜的折射率是
有人在河面上游泳，见河底有一物体，与他的眼睛在同一竖直线上，当他再前进4m时，物体忽然不见了，水的折射率为4/3，则河深______m．
正确答案
如图，当泳者前进4m后，物体不见了，说明物体光线此时发生全反射，不能折射出水面了．此时入射角α等于临界角．则
则得sinα=
由图得：
则河深 h=
故答案为：3.53m
【选修3—4】为测量一块等腰直角三棱镜
正确答案
试题分析：由题意，激光射到AB边的入射角为
则
解得：
一个圆柱形筒，直径12 cm，高16 cm，人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9 cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点，求：
(1)此液体的折射率；
(2)光在此液体中的传播速度．
正确答案
(1)
题中的“恰能看到”表明人眼看到的是筒侧最低点发出的光线经界面折射后进入人眼的边界光线．由此可作出符合题意的光路图(如右图所示)．
在作图或分析计算时还可以由光路的可逆性，认为“由人眼发出的光线”折射后恰好到达筒侧最低点．
(1)由图可知：sin θ2＝
sin θ1＝
(2)光在此液体中的传播速度为
v＝
（10分）如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30º.它对红光的折射率为n1.对紫光的折射率为n2.在距AC边d处有一与AC平行的光屏.现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜.
（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？
（2）为了使红光能从AC面射出棱镜，n1应满足什么条件？
（3）若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离.
正确答案
（1）n2/n1. （2）n1<2 （3）d
试题分析：（1）光在介质中传播，
据光在这种介质中速度与介质折射率关系有：
v红=C/n1
v紫=C/n2
∴ v红/ v紫=n2/n1 （3分）
（2）据发生全反射时，入射角大于临界角：
C>30º sinC=
∴n1<2 （3分）
（3）据折射定律
Δx=d（tanr2-tanr1）=d
（9分）一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB=a。棱镜材料的折射率为
正确答案
出射点在BC边上离B点
试题分析：光路图如图所示（2分）
设折射光线与AB的交点为D设入射角为i，折射角为r，由折射定律得：
解得
由几何关系可知，在D点的入射角
设全发射的临界角为
解得
因此
设光线的出射点为E，且DE⊥BC，由几何关系得：
解得：
即出射点在BC边上离B点
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