热门试卷

h=0.22m

设O点发出的光经过液面上的点进入人的眼睛，延长液面直线交AB于C点,则△ED和△AC相似，有：,其中a为D的长度，解得a=(H-h)

说明∠γ=530，由折射定律n= 得∠i=300

由几何关系得：htani=

即

解得：h=0.22m

90°

（1）设光在AD面的入射角、折射角分别为i，r。

r= 30° 根据n=

得 sini="nsinr=0.75,   " i=arcsin0.75(2分)

（2）根据n=,  得（2分）

（3）光路如图所示ab光线在AB面会发生全反射（2分）

光线在CD面的入射角r’=r=30°(2分)

根据n=,光线在CD面的出射光线与法线的夹角I’=i，

图中B为所求的偏向角，从图中几何关系可知90°

（1）超过22.50     （2）1s

(1)三条射出光线  (2)α＝30°

(1)由折射定律可得光线从真空射入玻璃球时折射角等于30°，同理可得光线从玻璃球射出时的折射角等于45°。光在球面上同时发生折射和反射，光在球内3次反射后光路重复，所以有三条射出光线，如图。

（2）出射光线中，A光线最强。由几何关系可得α＝30°

（1）由题，此时P质点向y轴负方向运动，根据波形平移法判断出波沿x轴正方向传播．

根据波的周期性可知，波传播的距离为△x=（nλ+1）m=（8n+1）m，n=0，1，2，…

则波速为 v==m/s=100（8n+1）m/s，n=0，1，2，…

（2））①由题意知：光线在BC面上发生了全反射，画出光路图如图所示．

②根据反射定律和几何关系知：光线在AB面的折射角为γ=30°，

则折射率为 n==

故答案为：（1）正； 100（8n+1）m/s，n=0，1，2，…；

（2）①光路图如图所示．②折射率n的值为．

当射到曲面上的光线发生全反射时将无光线透射．设玻璃的临界角为C，则sinC=．

图中∠PO′O=C，即sin∠PO′O=．

设入射点P距AB边中点的距离为L，由几何知识得

sin∠PO′O=

联立解得，L=

当人射点P距AB边中点至少为时，曲面上将无光线透射．

答：当人射点P距AB边中点至少为时，曲面上将无光线透射．

①在光线的入射处，由折射定律n=

得：sinγ1===0.5

解得：γ1=30°

据几何关系有：γ1=γ2=30°，γ3=i1-γ1=60°-30°=30°

据光路可逆原理，在光线的出射处有：i2=60°

据几何关系有：γ4=i2-γ2=60°-30°=30°

则出射光线偏离原方向的角度为：α=γ3+γ4=60°

②光线穿过并射出圆柱体的光路图如图所示．

答：①光线穿过并射出圆柱体的光路图如图．

②该光线从圆柱体中射出时，出射光线偏离原入射光线方向的角度α为60°

如图所示，当光从水中折射进入空气中且折射角等于90°时对应的半径最大，即恰好发生全反射时，透光水面对应的半径最大．

设此时的半径为R，根据折射定律有n==

又sini==

代入得 =

解得R=3m，直径为D=2R=6m．

由于发生全反射时入射角的大小不变，故对应的入射光线的方向与原来的入射光线平行，如图，根据相似三角形知光源S到水面的距离增大，故光源在下沉．　

答：透光水面的最大直径是6m．当此透光水面的直径变大时，光源正在下沉．

（1）2（2）见解析

(1)                         2分                  

n＝2;                                     1分

(2)                                  

得：                          2分

所以：光线b能穿过玻璃砖从MN射出。          2分

光路图                                   2分