- 光的折射
- 共2353题
(14分)用“插针法”测一块两面不平行的玻璃砖的折射率。
（1）下列操作应该在将玻璃砖放在白纸上之前完成的有_________。
E．画一条线段代表光线透过玻璃砖后的传播路径
（2）放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧的合适位置插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P2挡住P1的像；接着在眼睛所在的一侧插上两枚大头针P3，P4，使_________挡住_________的像，_________挡住_________的像。P1、P2、P3、P4在纸上的位置如图所示，虚线代表玻璃砖的四个面。
①在图上将实验所需的图补充完整；
②测量工具是量角器，为了测出玻璃砖的折射率，需要测量的物理量是___________ ，在图上标出它们；
③计算折射率的公式n＝ 。(要求用②中测得的物理量表示)
正确答案
（1） AC（2分，A或C得1分）；
（2）P3（1分），P1、P2（1分），P4（1分），P3和P1、P2（1分）；
①如图，共4分。（正确画出入射光线、玻璃中的折射光线、透过玻璃砖后的折射光线、法线各1分）
②入射角θ1，在玻璃砖中的折射角θ2，如图。（说明或正确标出θ1和θ2，各1分，共2分）
③sinθ1/sinθ2(2分)。
略
平行光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为90°的球面上有光射出，则玻璃球对a光的折射率为_________，若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，设a、b两种色光在玻璃球中的速度分别为va和vb(选填“＞”、“＜”或“＝”)。
正确答案
画出经过P点的入射光线，不难看出入射角为45°，临界角为45°，由sinC=1/n,n=
如图4-1-15所示，MN是暗室墙上的一把直尺，一束宽度为a的平行光垂直射向MN，现将一横截面积是直角三角形的玻璃三棱镜放在图中所示位置，截面直角边AB与MN平行，顶角A为30°，则放上三棱镜后（ ）
图4-1-15
正确答案
AD
由于红光的折射率小于紫光的折射率，当白光透过三棱镜后，由于紫光的偏折程度大，故上边缘为红光，选项A正确；当入射光为单色光时，虽然出射光仍为平行光，但间距要小于原间距，故选项D正确.
如图4-1-13所示，光从A点射入圆形玻璃，经折射从B点射出.若射出玻璃与射入玻璃的光线夹角为30°，AB弧所对的圆心角为120°，下列说法中正确的是（ ）
图4-1-13
正确答案
AD
正确画出光路图是求解的关键.如右图所示，由几何关系可知光线从A点射入时的折射角为θ2=30°，也即在B点的入射角为30°.同理可知在A点的入射角θ1为45°，由n=
.如图13-11所示，ABCD是折射率n=1.5，截面为矩形的均匀玻璃砖，一束平行光从空气入射到AB面上然后折射向BC面时，那么：（1）若AB面长度为L，要使所有入射光都能折射到BC面时，BC面最少应是多少？（2）这些折射光线能否从BC面射出？如果不能从BC面射出，需改变什么条件才能使折射光线从BC面射出？
图13-11
正确答案
要使入射光线能折射到BC面首要的是平行光束是斜入射，在这个前提下，只需讨论最边缘的PA这条光线能射到BC面的条件.要使BC长度最短，就要使平行光束的入射角增大.其极值是90°，此即为入射角，光应折向光密介质，折射角正好是临界角C，sinC=
即BC=ABctgC=L
根据上述分析可行，经AB面折射后，最大折射角r1＜C,即r1＜40°40′.这样在BC面的入射角最小是i2=90°-41°49′=48°11′，BC即最小的入射角，仍大于从玻璃砖射入空气发生全反射的临界角，因此，在BC面只发生全反射,光线不可能折射出去.
要想从BC面射出,改变玻璃砖的几何条件是不行的，只能改变其光学特性，即改变其折射率.由于折射角r1是小于临界角C，因此光线要能射出，必须同时使在BC面的入射角r2也小于临界角C，即r1＞C，且90°-r1＜C，即C＜45°，由sinC=
作出光路图，由几何关系和全反射的条件综合进行分析求解.
两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示，已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃截面的圆半径为R，
（1）作出光路图(不需作反射光线)，并求玻璃材料的折射率
正确答案
（1）光路图如图：
由几何关系可知
(2)
一块用折射率n＝2的玻璃制作的透明体，其横截面如图所示，ab是一半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，∠aoc＝60°．当一束平行黄色光垂直照射到ac边上后，ab弧的外表面只有一部分是黄亮的，而其余是暗的，求其黄亮部分的弧长是多少?
正确答案
黄亮部分弧长
由题意作光路图如图所示，该介质的临界角是C．则
C＝30° (2分)
如图，在α≥30°时，均发生全反射，图中d点为入射角等于临界角的临界点，所以只有bd部分有黄光透射出， (１分)
黄亮部分弧长
一束光线从空气射入某介质，入射光线与反射光线间夹角为90º，折射光线与入射光线延长线间夹角为15º，设光在真空中的传播速度为c，求：
（1）此介质的折射率；
（2）光线在此介质中的传播速度；
（3）当一束光由此介质射向空气时，发生全反射的临界角是多少？
正确答案
(1)根据题意，光在空气中的入射角为45°，在介质中的折射角为30°，则此介质的折射率为n=
(2)根据v=
(3)根据sinC=
)两束平行的细激光束,垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上,如图所示.已知其中一条光线沿直线穿过玻璃,它的入射点是O;另一条光线的入射点为A,穿过玻璃后两条光线交于P点.已知玻璃截面的圆半径为R,OA=
正确答案
解析:本题考查光的折射.光路如图所
其中一条光线沿直线穿过玻璃,可知O点为圆心;另一条光线沿直线进入玻璃,在半圆面上的入射点为B,入射角设为θ1,折射角设为θ2,则
sinθ1=
θ1=30°
因OP=
θ2=60°
由折射定律得玻璃的折射率
n=
略
如图10所示，三棱镜的横截面是一直角三角形，∠A= 90o，∠B=30o，∠C=60o，棱镜材料的折射率为n，底面BC涂黑。入射光沿平行于底面BC的方向射向AB面，经AB面和AC面折射后射出。
（1）求出射光线与入射光线延长线间的夹角。
（2）为使上述入射光线能从AC面出射，折射率n的最大值为多少？
正确答案
（1）δ=arcsin
略
如图为一均匀的柱形透明体，折射率
①求光从该透明体射向空气时的临界角；
②若光从空气中入射到透明体端面的中心上，试证明不论入射角为多大，进入透明体的光线均不能从侧面“泄漏出去”。
正确答案
临界角300
因
①临界角300 （3分）
②证明：
当
因
光线从折射率n=
正确答案
⑶
(1)如图甲所示，三棱镜的横截面是一直角三角形，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，已知棱镜材料的折射率为
(2)如图乙，把两个顶角分别为∠A1 = 60°和∠A2 = 30°的棱镜胶合在一起， DC边水平放置，两个棱镜材料的折射率与入射光的波长
①发现波长
②在图乙中波长为
正确答案
n1 = n1 = 1.5
∵n1（紫）＞n2（紫）∴对紫光而言在AC面上是从光密介质射向光疏介质，故折射角大于入射角，如图。
(1) （6分）光线射向AB面的入射角i＝60°，由折射定律有
光线射向CD面的入射角θ＝90°-r=60°
设该棱镜的临界角为Ｃ，则
因θ＞C,故发生全反射，所以光线不能从AC面射出。（3分）
(2) ①（5分）光线在介质分界面不发生折射的条件是分界面两侧的折射率相等，所以
n1 = n1 = 1.5（2分）
②（3分）∵n1（紫）＞n2（紫）∴对紫光而言在AC面上是从光密介质射向光疏介质，故折射角大于入射角，如图。
有一水平放置的平行平面玻璃板
正确答案
物体
式中
式中
将
将
由（1）、（2）、（3）式代入数据可求得
即
如图所示，用某种折射率n =
⑴光在棱镜中传播的速率v；
⑵通过计算后画出此束光线通过棱镜的光路图，并标明从棱镜射出光线与界面的夹角。
正确答案
2.12×108m/s，β=45°
（1）由折射率公式有n = 
代入数据得v =
（2）由
光线射向BC界面的入射角θ=60°> C，故发生全反射
由几何关系可知，光线射向AB界面的入射角α=30°设从棱镜射出光线与界面的夹角为β，则有
解得β=45°………3
光路如图所示……………………3
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