- 光的折射
- 共2353题
将直角坐标系和等腰直角棱镜ABO如图所示放置，腰长为16 cm.为了测棱镜的折射率，从OB边D点注视A棱，分别在D、E点插两枚大头针，且A点的像在DE的直线上，取走棱镜延长DE交x轴于C点，若D、C两点的位置坐标分别为(0,12)和(9,0)，由此可求棱镜的折射率为________．
正确答案
由题意作出其光路图如图所示．由图可知sin i＝
故棱镜的折射率n＝
）一半径为R的半圆柱玻璃体，上方有平行截面直径AB的固定直轨道，轨道上有一小车，车上固定一与轨道成45°的激光笔，发出的细激光束始终在与横截面平行的某一平面上，打开激光笔，并使小车从左侧足够远的地方以
（1）该激光在玻璃中传播的速度大小；
（2）从圆柱的曲侧面有激光射出的时间多少？（忽略光在AB面上的反射）
正确答案
（1）
试题分析：（1）
（2）从玻璃射向空气，发生全反射的临界角 
设激光射到M、N点正好处于临界情况，从M到N点的过程，侧面有激光射出
由正弦定理得：
得
点评：本题难度中等，画出光路图，借助几何知识求解
如图14所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖某一截面的圆心为O点．有两条光线垂直于水平柱面射入玻璃砖中，其中一条光线通过圆心O，另一条光线通过A点，且OA＝
正确答案
作出光路图如图所示，
OBD为法线，则sin∠ABO＝
设两条出射光线交点为S，根据几何关系有：
OC＝Rcos 30°，
所以，CS＝OS－OC＝
∠BSC＝30°，∠SBD＝60°，由折射定律：n＝
某同学在测定一厚度均匀的圆柱形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与玻璃圆柱同半径的圆，圆心为O，将玻璃圆柱平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合，在玻璃的一侧插两枚大头针P1和P2，在另一侧先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上，移去玻璃圆柱和大头针后，在白纸上得到如图所示的图，在图中画出：
（1）沿P1、P2连线方向的入射光线通过玻璃砖的传播方向；
（2）光线在玻璃内的传播方向．
（3）在光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角r．
（4）写出计算玻璃折射率的公式（不必计算）______．
正确答案
如右图所示，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线．
玻璃折射率的公式是n=
故答案为：n=
如图所示是一透明的圆柱体的横截面，半径R=2cm，折射率n=
①光在透明体中的传播速度v．
②入射点D与AB间的距离d．
正确答案
①光在透明体中的传播速度v=
②光线PC经折射后经过B点后光路图如图所示．
由折射定律得 n=
又由几何关系得：i=2r，
代入解得：i=60°
所以光线偏离直线AB的距离d=Rsini=2×sin60°=1.73cm
答：
①光在透明体中的传播速度v为1.73×108m/s．
②入射点D与AB间的距离d为1.73cm．
如图所示，为一玻璃圆柱体的截面图，其半径为
正确答案
试题分析：设光线BM在M点发生折射对应的入射角为i，折射角为r，
由几何知识可知，i＝θ，r＝2θ， (1分)
根据折射定律得：
代入数据得：n=2cosθ (1分)
光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C，有
由几何知识可知，等腰三角形NOB中，BN的距离：
BN="2RcosC" (1分)
联立求得：
如图所示，一束光线以60°的入射角照射到水平放置的平面镜上，反射后射到平面镜上方与平面镜平行的光屏上P点．现在将一块上下表面平行的透明玻璃砖放到平面镜M上，则进入玻璃砖的光线经平面镜反射后再从玻璃砖的上表面射出，打到光屏上的另一点Q点（图中未画出），Q与P相比较向左平移了
正确答案
①设玻璃砖的厚度为d，光线进入玻璃砖后的折射角为r，由折射定律得n=
由几何关系可知PQ=2（dtan60°-dtan30°）…②
解得：d=1.5cm…③
②设光线射入玻璃砖至平面镜的距离为x，xcos30°=d，x=
所以：t=
答：①透明体的厚度为1.5cm．
②光在透明体里运动的时间为2×10-10s．
在桌面上有一个倒立的透明的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的桌面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为n=1.73。r为已知，求：
.
（1）通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反射？
（2）光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上某一点所用的总时间是t多少？光照亮地面的光斑面积s多大？
正确答案
（1）能（2）S=4πr2
试题分析：①（5分）sinC=l/n （2分）
C=arcsin
arcsin
所以光线l能在圆锥的侧面B点发生全反射（1分）
②（5分）根据集合关系知BE=EF=
所以，总时间
=2.73
S=4πr2 （1分）
点评：关键之处是借助于光的折射与反射定律作出光路图，同时利用几何关系来辅助计算．
如图，为一圆柱中空玻璃管，管内径为R1，外径为R2，R2＝2R1.一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管，为保证在内壁处光不会进入中空部分，问入射角i应满足什么条件？
正确答案
i≥30°
试题分析:光路图如图，设第一次折射角为r，全反射临界角为C，折射率为n，由折射定律有
如图所示，游泳池宽度L="15" m，水面离岸边的高度为h1="0.5" m，在左岸边一标杆上装有一A灯，A灯距地面高h2="0.5" m，在右岸边站立着一个人，E点为人眼的位置，人眼距地面离h3="1.5" m，若此人发现A灯经水反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合(B灯在图中未画出），已知水的折射率为1.3，则B灯在水面下多深处？（可用根式表示）
正确答案
4.35 m
试题分析：如图所示，
设水面为CF，A到水面点C的距离为h1+ h2，B灯与水面点C之间的距离为h，人眼到水面上点F之间的距离为h1+ h3，点C、D之间的距离为x，由A灯光的反射得：
解得 x="5" m
B灯光的折射，有
即B灯在水面下4. 35 m深处。
为了测定水的折射率，某同学将一个高32cm，底面直径24cm的圆筒内注满水，如图所示，这时从P点恰能看到筒底的A点．把水倒掉后仍放在原处，这时再从P点观察只能看到B点，B点和C点的距离为18cm．由以上数据计算得水的折射率为多少?
正确答案
试题分析：当光线从介质射向空气时，
由几何关系，
则
点评：在分析光的折射问题时，一般步骤是：画光路图，结合几何知识求解，
一束光从空气射向折射率为
正确答案
60°，
如图所示，为玻璃材料制成的一棱镜的截面图，一细光束从圆弧AB的中点E点沿半径射入棱镜后，恰好在圆心O点发生全反射，经CD面反射，再从圆弧的F点射出，已知，OA=a，OD=
①出射光线与法线夹角的正弦值
②光在棱镜中传播的时间．
正确答案
① 
试题分析：①做出光路图如图.
根据几何关系可知,临界角为C=450 …………………. （1分）
根据全反射定律得, 
根据折射定律得,
解得,
② 光在棱镜中的传播速度
由几何知识得，光线传播的长度为
光在棱镜中传播的时间
一束单色光斜着射向并穿过一厚度为d的玻璃砖。已知该玻璃砖对单色光的折射率为n,单色光的入射角为a,光在真空中的传播速度为C。求：
（1）若入射角a=60°,且已知
（2）.该色光穿过玻璃砖所用的时间与入射角a和折射率n的关系。
正确答案
（1）θ=30°（2）
（1） 该色光的折射角θ，根据折射定律θ=30°
(2)光透过玻璃所走路程为s，所用时间为t，则：
本题考查光的折射现象，根据折射定律判断折射角，画出光路图，由公式
(10分)
（1）在海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方向和__________，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的__________。
（2）光纤通信中，光导纤维传递光信号的物理原理是利用光的_________现象.要产生这种现象，必须满足的条件是：光从光密介质射向_________，且入射角等于或大于_________。
正确答案
(1)速度大小，频率(2)全反射，光疏介质，临界角
如答案
扫码查看完整答案与解析