- 光的折射
- 共2353题
如图所示，某透明液体深1m ，一束与水平面成30°角的光线从空气射向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为45°。试求：
(1)该液体的折射率；
(2)进入液体的光线经多长时间可以照到底面。
正确答案
（1）
试题分析：(1)因为入射角i＝90°－30°＝60° 折射角r＝90°－45°＝45°
所以n＝
(2)光在液体中传播的时间：位移s＝
速度v＝
点评：本题是几何光学中基本问题，是
如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知
①光的折射角．
②光在棱镜中传播的时间（设光在真空中传播速度为c）
正确答案
①
在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹，彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射，再折射后形成的光的折射发生在两种不同介质的____上，不同的单色光在同种均匀介质中____不同。
正确答案
界面；折射率
（1）下面有关光的干涉现象的描述中，正确的是 ( )
（2）（10分）如图所示，某透明液体深1m，一束与水平面成300角的光线从空气射向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为450。试求：
①该液体的折射率；
②进入液体的光线经多长时间可以照到底面。
正确答案
（1）BD（2）
试题分析：（1）根据公式
（2）解：（1）因为入射角
折射角
（2）光在液体中传播时:
位移
速度
所以:
点评：在研究光的折射规律时，需要先画出光路图，然后根据几何知识分析解题
一个等腰直角三棱镜的截面ABC如图甲所示，一细束绿光从AB面的P点沿平行底面BC方向射人棱镜后，经BC面反射，再从AC面的Q点射出，且有PQ∥BC（图中未画光在棱镜内的光路）．若棱镜对绿光的折射率是
正确答案
试题分析：在介质中的光的传播
因蓝光的折射率大于绿光的折射率，则其射出路线为图中的实线如下图
(2011年山东济南模拟)如图12－1－17所示，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体．容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源．开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分．将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端．再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端．求此液体的折射率n.
图12－1－17
正确答案
1.25
如图，若线光源底端在A点时，望远镜内刚好可看到线光源的底端，则有：∠AOO′＝α，其中α为此液体到空气的全反射临界角，由折射定律得：sinα＝
由图中几何关系得：
sinα＝
解得：
由题给的条件可知
代入上式得n＝1.25.
答案：1.25
如图，矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面内有一细束激光照射玻璃砖，入射点距底面的高度为h，反射光线和折射光线的底面所在平面的交点到AB的距离分别为l1和l2。在截面所在平面内，改变激光束在AB面上入射点的高度和入射角的大小，当折射光线与底面的交点到AB的距离为l3时，光线恰好不能从底面射出。求此时入射点距底面的高度H。
正确答案
试题分析：设玻璃砖的折射率为n，入射角和反射角为
根据几何关系，有
联立以上各式得
根据题意，折射光线在某一点刚好无法从底面射出，此时发生全反射。设在底面发生全反射时的入射角为
由几何关系得
联立可得
（9分）一个半圆形玻璃砖，某横截面半径为R的半圆，AB为半圆的直径。O为圆心，如图所示，玻璃的折射率为
（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
（ii）一细束光线在O点左侧与O相距
正确答案
（i）
试题分析：（i）光线垂直AB面入射后传播方向不变，在圆弧面发生折射，射入射角为
出射时发生全反射的临界角
根据对称性可得入射光的宽度
（ii）由于
在圆弧面反射后根据几何关系入射角仍为
所以出射点在O点右侧
一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体．已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值
正确答案
如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射．根据折射定律，有
式中，n是玻璃的折射率，入射角等于
现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在A点刚好发生全反射，故
设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系，有
由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆，所求的镀膜面积
某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，折射率为n,角A等于30°。一细束光线在纸面内从O点射入棱镜，如图所示，当入射角为
①透明物质的折射率n。
②光线的入射角
正确答案
①
：①由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面从棱镜射出，光路图如下图。
设该透明物质的临界角为C，由几何关系可知
C=θ1=θ2=60°,sinC=1/n,
解得n=
②由几何关系得：r=30°……（1分）
由折射定律
（10分）如图，一透明球体置于空气中，球半径R＝10cm，折射率n＝
（1）补全光路并求出光从B点传到C点的时间；
（2）求CD与MN所成的角α．（写出求解过程）
正确答案
(1) t=
试题分析：1）连接BC，如图 （2分）
在B点光线的入射角、折射角分别为i、γ，
sini=
由折射定律：在B点有n=
sinγ=
BC=2Rcosγ，v=
t=
（2）由几何关系可知∠COP=15°，∠OCP=135°，α=30° （2分）
（选修3-4模块）
（1）下列说法中正确的有
A．不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的
B．水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象
C．在光导纤维束内传送图象是利用光的色散现象
D．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率
（2）如图1所示为一个向右传播的t=0时刻的横波波形图，已知波从O点传到D点用0.2s，该波的波速为______m/s，频率为______Hz；t=0时，图中“A、B、C、D、E、F、G、H、I、J”各质点中，向y轴正方向运动的速率最大的质点是．
（3）图示2是一透明的圆柱体的横截面，其半径R=20cm，折射率为
①光在圆柱体中的传播速度；
②距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点．
正确答案
（1）A、根据相对认原理可知，不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的．故A正确．
B、水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象．故B正确．
C、在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射原理．故C错误．
D、声源向静止的观察者运动时，产生多普勒效应，则观察者接收到的频率大于声源的频率．故D错误．
故选AB
（2）已知波从O点传到D点用0.2s，则波速为v=
（3）①由v=
②设光线PC经过折射后恰好经过B点，作出光路图如图，由几何知识得：α=2β，又n=
解得，α=60°
光线PC到直线AB的距离为CD=Rsinα=10
答：（1）AB；（2）10，2.5，D；（3）①光在圆柱体中的传播速度是
如图所示，空气中有一折射率为
正确答案
根据折射定律有：
过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出，C到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大．
根据临界角公式：sinC=
所以有光透出的部分的弧长为
故答案为：
如图所示，截面为等腰三角形的玻璃砖，顶角为30°，入射光线DO垂直于AB边射入玻璃内，从AC边射出时偏向角为30°，则此玻璃的折射率为______．
正确答案
当光垂直入射时，由于入射角为零，所以折射角也为零．
由于三棱镜的顶角是30°可知，当光再次入射时，入射角为30°，而折射角则为60°，
由折射定律可求出折射率n=
故答案为：
如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由红光和紫光组成的复色光沿AO方向从真空斜射入玻璃，B、C点为两单色光的射出点（设光线在B、C处未发生全反射）。已知从B点射出的单色光由O到B的传播时间为t。
①若OB、OC两束单色光在真空中的波长分别为λB、λC，试比较λB、λC的大小。
②求从C点射出的单色光由O到C的传播时间tC。
正确答案
（1）λB<λC；（2）t
试题分析：①红光的折射率小，频率小，波长大。进入玻璃后红光偏折得少，故光为红光，故λB<λC（2分）
②如图，作界面的法线，设圆柱体的直径为，入射角为θ，折射角分别为θB、θC，连结、。（1分）
由折射定律得（1分）
（1分）
故（1分）
已知（1分）
所以（1分）
即（1分）
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