- 圆与方程
- 共4684题
已知直线y=-2x+m，圆x2+y2+2y=0．
（1）m为何值时，直线与圆相交？
（2）m为何值时，直线与圆相切？
（3）m为何值时，直线与圆相离？
正确答案
由
△=16（m+1）2-20（m2+2m）=-4[（m+1）2-5]，
当△＞0时，（m+1）2-5＜0，∴-1-
当△=0时，m=-1±
当△＜0时，m＜-1-
故（1）当-1-
（2）当m=-1±
（3）当m＜-1-
在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2=4，若直线kx-4y+16=0上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则K的取值范围______．
正确答案
由圆的方程x2+y2=4，得到圆心C（0，0），半径r=2，
∵直线kx-4y+16=0上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，
∴直线kx-4y+16=0与圆C′：x2+y2=9有公共点，
∴圆心到直线的距离d≤3，即
解得：k≥
则k的范围为（-∞，-
故答案为：（-∞，-
给出下列四个命题：
①若函数f（x）=a（x3-x）在区间（
②函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x>
③当
④若M是圆（x﹣5）2+（y+2）2=34上的任意一点，则点M关于直线y=ax﹣5a﹣2的对称点M'也在该圆上．
所有正确命题的序号是（ ）
正确答案
①④
定义：平面内横坐标为整数的点称为“左整点”。过函数y=
正确答案
11条
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为（ ）。
正确答案
直线
正确答案
求直线x-y+2=0被圆x2+y2-4x+4y-17=0截得的弦长．
正确答案
x2+y2-4x+4y-17=0化为标准方程为：
（x-2）2+（y+2）2=25则圆心坐标为（2，-2），半径 r=5…（4分）
d=
L2=r2-d2=25-18=7则L=
所以所求弦长为2
已知过点P（m，2）（m∈R）总存在直线l与圆x2+y2=1依次交于A，B两点，使得对于平面中的任意一点Q满足
正确答案
已知圆x2+y2=25，则该圆过点（1，
正确答案
12
已知圆x2+y2=25，则该圆过点（1，
正确答案
12
与直线3x-4y+5=0平行且与圆x2+y2=4相切的直线的方程是______．
正确答案
与直线3x-4y+5=0平行的直线可设为3x-4y+c=0
∵圆x2+y2=4的圆心为（0，0）点，半径为2
所求直线与圆x2+y2=4相切
∴
解得c=±10
∴满足条件的直线方程为3x-4y+10=0或3x-4y-10=0
故答案为：3x-4y+10=0或3x-4y-10=0
已知点P(x，y)是曲线
正确答案
已知点 
正确答案
圆
正确答案
8
直线y=x+a与圆x2+y2=4交于点A，B，若
正确答案
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