- 圆与方程
- 共4684题
在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在第一象限，圆C与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，且与直线x-y+1=0相切，则圆C的半径为______．
正确答案
由题意，设圆心坐标为（2，b）（b＞0），则
∵b＞0，∴b=1
∴圆C的半径为
故答案为：
圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0距离的最小值为______．
正确答案
∵圆心（0，0）到直线3x+4y-25=0的距离d=
∴圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0距离的最小值是AC=5-r=5-1=4
故答案为：4
过点(0，1)的直线与x2+y2=4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为（ ）。
正确答案
2
曲线
正确答案
曲线
与直线y=x+a有两个公共点则
∴1+4a＞0且1-1-a≥0即a∈（-
故答案为（-
已知x，y满足方程（x-2）2+y2=1，则
正确答案
圆心在原点且与直线
正确答案
若直线l与圆C：x2+y2-4y+2=0相切，且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则此三角形的面积为______．
正确答案
把圆的方程化为标准方程得：x2+（y-2）2=2，
∴圆心C的坐标为（0，2），半径r=
由直线l与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，
不妨设直线l为y=-x+a，
∵直线l与圆C相切，∴圆心到直线l的距离d=
即2-a=2或2-a=-2，解得：a=0（舍去）或a=4，
∴直线l的方程为y=-x+4，
∴直线l与x轴的交点坐标为（4，0），与y轴的交点坐标为（0，4）；
若直线l设为y=x+b，同理可得b=4，即直线l为y=x+4，
此时直线l与x轴的交点坐标为（-4，0），与y轴的交点坐标为（0，4），
综上，直线l与坐标轴围成三角形面积S=
故答案为：8
已知曲线C：x2+(y-1)2=4，若直线x+y=2a(a＞0)被曲线C截得的弦长为2
正确答案
已知直线5x-12y+a=0与圆x2-2x+y2=0相切，则a的值为（ ）。
正确答案
-18或8
圆C：x2+y2-2x-4y+4=0的圆心到直线3x+4y+4=0的距离d=（ ）。
正确答案
3
已知动直线l平分圆C：（x-2）2+（y-1）2=1，则直线l与圆：
正确答案
动直线l平分圆C：（x-2）2+（y-1）2=1，即圆心（2，1）在直线上，
又圆O：
故答案为相交．
圆2x2+2y2=1与直线xsinθ+y﹣1=0（θ∈R，θ≠
正确答案
相离或相切
直线y=x+a与圆x2+y2=4交于点A，B，若
正确答案
设P为圆x2+y2=1上的动点，则点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为______．
正确答案
圆心（0，0）到直线3x-4y-10=0的距离d=
故答案为：1
将直线x+y=1绕点（1，0）顺时针旋转90°，再向上平移1个单位后，与圆x2+（y﹣1）2=r2相切，则半径r的值是（ ）．
正确答案
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