热门试卷

圆C：x2+y2-2x+4y=0化为（x-1）2+（y+2）2=5，

所以圆的圆心坐标为（1，-2），半径为，原点在圆上，与圆心连线不平行坐标轴，

设切线方程为y=kx，所以=，

解得k=，所以切线方程为：y=x．

故答案为：y=x．

过A与圆C：x2+y2=1相切的直线的斜率是±，切线方程是y=±（x+2），

若从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，B在x=2的直线上，且a＞或a＜ -．

故选A＞或a＜ -．

设A（a，0），B（0，b），则切线l的方程为：+=1（a，b＞0）．即bx+ay-ab=0．

∵直线l与⊙M相切，∴=2，化为=a2+b2，

∴≥2ab，∴ab≥8．当且仅当a=b=2时取等号．

∴△OAB的面积S=ab≥×8=4．

故答案为：4．

圆x2+y2-4x=0的圆心坐标是（2，0），

所以切点与圆心连线的斜率：=-，

所以切线的斜率为：，

切线方程为：y-=（x-1），

即x-y+2=0．

故答案为：x-y+2=0．

圆x2+y2-4x-4y=1化为标准方程得：（x-2）2+（y-2）2=9，

∴圆心（2，2），半径r=3，

当切线方程斜率不存在时，直线x=5满足题意；

当切线方程斜率存在时，设为k，切线方程为y+2=k（x-5），即kx-y-5k-2=0，

∵圆心到切线的距离d=r，即=3，

解得：k=-，

此时切线方程为-x-y+-2=0，即3x+4y-7=0，

综上，所求切线方程为3x+4y-7=0或x=5．

故答案为：3x+4y-7=0或x=5

圆方程：（x+2）2+（y-1）2=1

所以圆心：（-2，1）

设切线为y=k（x-3）+2

圆心O到切线距离为

=1 

解之：k=0或k=

故切线为：y=2或12y=5x+9

故答案为：y=2或5x-12y+9=0

∵点（-1，2）为圆心，且与直线y=x-1相切，

∴r==2，

故所求的圆的方程为 （x+1）2+（y-2）2=8，

故答案为（x+1）2+（y-2）2=8．

∵圆C：x2+y2-6x+8=0的圆心为（3，0），半径r=1

∴当直线y=kx与圆C相切时，点C（3，0）到直线的距离等于1，

即=1，解之得k=±

∵切点在第四象限，

∴当直线的斜率k=时，切点在第一象限，不符合题意

直线的斜率k=-时，切点在第四象限．因此，k=-

故答案为：-

由题意可得，PA=PB，PA⊥OA，PB⊥OB

SPAOB=2S△PAO=2×PA•AO=2PA

又∵在Rt△PAO中，由勾股定理可得，PA2=PO2-4，当PO最小时，PA最小，此时所求的面积也最小

点P是直线l：2x+y+10=0上的动点，

当PO⊥l时，PO有最小值d==2，PA=4

所求四边形PAOB的面积的最小值为8

故答案为：8

设切点为T1（x1，y1），T2（x2，y2），

则AT1的方程为x1x+（y1-2）（y-2）=4，AT2的方程为x2x+（y2-2）（y-2）=4，

把A（2，-2）分别代入求得2x1-4（y1-2）=4，2x2-4（y2-2）=4

∴2x-4（y-2）=4，化简得x-2y+2=0

故答案为：x-2y+2=0

联立直线方程与圆的方程得：，

由①得y=x+1代入②得x2+（x+1）2-2x+1-a=0，

化简得2x2+2-a=0，

因为直线与圆相切，所以方程有唯一的一个解，

即△=-4×2（2-a）=0，解得a=2．

故答案为：2．

把圆的方程化为标准式方程得：（x-2）2+（y+1）2=，所以圆心（2，-1），半径r=

设切线方程的斜率为k，则切线方程为y=kx，

则圆心到直线的距离d==r=，两边平方得：2（2k+1）2=5（1+k2），解得k=-3或k=，

所以所求的切线方程为：y=-3x或y=-x

故答案为：y=-3x，y=-x

因为圆（x-a）2+y2=1与直线y=x相切于第三象限，

所以=1，解得a=-．

故答案为：-．