热门试卷

x+3y=0

略

试题分析：圆可化为，所以把代入，得，所以抛物线的准线方程为，所以抛物线的准线与圆相交所得的弦长为.

试题分析：曲线的方程可变形为，所以曲线必经过两曲线与的交点，联立方程，解得，所以曲线经过定点.

由题意可得，两圆的圆心距C1C2==4＞1+1，即两圆的圆心距大于两圆的半径之和，

故两圆相离，

故答案为：相离．

将极坐标方程ρ=4cosθ和ρ=-8sinθ分别化为普通方程：

ρ=4cosθ⇒ρ2=4ρcosθ⇒x2+y2=4x⇒（x-2）2+y2=4，圆心（2，0）；

ρ=-8sinθ⇒ρ2=-8ρsinθ⇒x2+y2=-8y⇒x2+（y+4）2=16，圆心（0，-4）；

然后就可解得两个圆的圆心距为：d==2．

故答案为：2．

试题分析:如右图所示,由题意知,

所以所以

所以

点评：直线和圆所涉及到的知识是整个解析几何的基础，并渗透到解析几何的各个部分，该部分试题一般难度不大，主要考查直线与圆、圆与圆的位置关系，尤其是相切和相交考查较多.

依题意，圆C1是以（-1，-）为圆心，以为半径的圆，圆C2是以（2，1）为圆心，以为半径的圆，

∵圆C1与圆C2的公共弦长为2，两圆心之间的距离|C1C2|==，

∵在圆C1中，由弦长之半，弦心距d1及圆的半径组成的直角三角形，

∴d1==；

同理可求，圆C2中的弦心距d2=2．

∵d1+d2=|C1C2|，

∴=+2，

两边平方，得：+a+10=-2+8+4•，

整理得：7a2-8a-80=0，即（a-4）（7a+20）=0，

∴a=4或a=-．

故答案为：a=4或a=-．

设圆C的圆心为，由几何位置关系值圆心C在直线的右侧，又圆C与直线相切,则圆C的半径为x+1;又根据圆与圆外切可得：

，化简得

联立两圆的方程得：

，

②-①得：

2x+2y-14=-10，即x+y-2=0．

所以经过两圆交点的公共弦所在的直线方程为x+y-2=0．

故答案为：x+y-2=0

3.

依题意知C1：(x＋a)2＋y2＝4，C2：x2＋(y－b)2＝1，则|C1C2|＝＝2＋1＝3，∴a2＋b2＝9，∴ (θ为参数)，

∴a＋b＝3(sin θ＋cos θ)＝3 sin≤3.

由圆C1：x2+y2=1，圆心C1（0，0），且R=1，

圆C2：x2+y2-4x+2y+1=0，

得到圆心C2（2，-1），r=2，

∴两圆心间的距离d==＜2+1，

∵1＜＜3，即r-R＜d＜R+r，

∴圆C1和圆C2的位置关系是相交．

故答案为：相交．

试题分析：两圆公共弦所在的直线为： ，圆的圆心到公共弦的距离为：，所以公共弦长为：。

点评：圆x2＋y2+D1x+E1y＋F1＝0与x2＋y2+D2x+E2y＋F2＝0公共弦所在的直线为: x＋y＋＝0.

试题分析：设动圆的圆心为P（x,y）,半径为r，由题意，,∴,∴动圆圆心P的轨迹是以A、C为焦点的椭圆，所以a=5,c=4,∴,∴动圆圆心的轨迹方程是

点评：熟练掌握椭圆的定义是解决此类问题的关键，属基础题