热门试卷

如图，当⊙O1与⊙O2外切于点C时，S最大，

此时，两圆半径为1，S等于矩形ABO2O1的面积减去两扇形面积，

∴Smax=2×1-2×(×π×12)=2-，

随着圆半径的变化，C可以向直线l靠近，

当C到直线l的距离d→0时，S→0，

∴S∈(0，2-]．

由圆心是直线x-y-1=0与x轴的交点知，圆心为C（1，0），又圆C与直线3x-4y+2=0相切，

则圆心C到直线3x-4y+2=0的距离等于半径，即 =1，故圆的标准方程为 （x-1）2+y2=1，

故答案为：（x-1）2+y2=1．

x2+y2=m是以（0，0）为圆心，为半径的圆，

x2+y2+6x-8y-11=0，

（x+3）2+（y-4）2=36，

是以（-3，4）为圆心，6为半径的圆，

两圆相交，则|半径差|＜圆心距离＜半径和，

|6-|＜＜6+，

|6-|＜5＜6+，

5＜6+ 且|6-|＜5，

＞-1 且-5＜6-＜5，

＞-1 且1＜＜11，

所以1＜＜11，

那么1＜m＜121，

另，定义域m＞0，

所以，1＜m＜121时，两圆相交．

故答案为：1＜m＜121

由圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y2-6x+2y+1=0，分别化为标准形式得：

（x+1）2+（y+3）2=1，（x-3）2+（y+1）2=9，

所以得到圆心坐标分别为（-1，-3）和（3，-1），半径分别为r=1和R=3，

则两圆心之间的距离d==2＞1+3=4，

所以两圆的位置关系是相离．

故答案为：相离

∵两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，

则直线x-y+c=0为线段AB的垂直平分线

即KAB=-1=

解得m=5

则AB的中点（3，1）在直线x-y+c=0上，

即3-1+c=0

解得c=-2

∴m+c=3

故答案为：3

∵x（x-k）≤y（k-y）⇔x2+y2-kx-ky≤0

∴点（x，y）在以A：（，）为圆心，为半径的圆上及圆内，

∵点（x，y）都被单位圆O覆盖

∴圆A内切于圆O或内含于圆O

∴圆心距小于或等于半径之差

即≤|-1|

解得0＜k≤

∴k的最大值为

故答案为

略

试题分析：因为四边形是圆的内接四边形,所以,又以为,所以,因为与为圆上同一段圆弧所对角,所以,又因为为角的角平分线,所以,综上 ,所以为等腰三角形,则,故填.

圆C1：x2+y2+2ax+a2-4=0(a∈R)的标准方程为（x+a）2+y2=4；

圆C2：x2+y2-2by+b2-1=0(b∈R)的标准方程为x2+（y-b）2=1

∵两圆外切

∴a2+b2=9

∵a2+b2≥2ab

∴2（a2+b2）≥（a+b）2

∴18≥（a+b）2

∴-3≤a+b≤3

∴a+b的最大值为3

故答案为：3

圆C1：x2+y2=4的圆心（0，0）半径为2；

圆C2：(x-a)2+y2=1的圆心（a，0），半径为1，

因为圆C1：x2+y2=4与圆C2：(x-a)2+y2=1有公共点，

所以2-1≤≤2+1，解得a∈[-3，-1]∪[1，3]．

故答案为：[-3，-1]∪[1，3]．