热门试卷

∵r=6，R=2，O1O2=8cm，

∴r+R=O1O2，∴两圆的位置关系是外切．

故答案为：外切．

由于圆C1：x2+y2-10x-10y=0，圆C2：x2+y2+6x+2y-40=0，把它们的方程相减可得 4x+3y-10=0，

故答案为：4x+3y-10=0．

由圆C1：（x-1）2+y2=1，圆C2：x2+（y+2）2=4，

得到圆心C1（1，0），圆心C2（0，-2），且R=1，r=2，

∴两圆心间的距离d==，

∵2-1＜＜1+2=3，即r-R＜d＜R+r，

∴圆C1和圆C2的位置关系是相交．

故答案为：相交．

由已知x2+y2+2ay-6=0的半径为，

由图可知6+a2-(-a-1)2=()2，解之得a=1．

故答案为：1．

圆x2+y2+2ax+2ay+2a2-1=0化成标准形式，得（x+a）2+（y+a）2=1，

∴该圆表示以M（-a，-a）为圆心，半径为1的圆．

同理圆x2+y2+2bx+2by+2b2-2=0表示以N（-b，-b）为圆心，半径为的圆．

∵圆M的半径为1，圆N的半径为，

∴两圆相交于A、B两点，当线段AB恰好为圆M的直径时，公共弦长达到最大值．

即得两圆公共弦长的最大值为2．

故答案为：2

∵两圆（x+1）2+（y-1）2=r2和（x-2）2+（y+2）2=R2，

∴两圆的圆心分别为（-1，1），（2，-2），

故两圆连心线的方程为y=-x、

∵两圆（x+1）2+（y-1）2=r2和（x-2）2+（y+2）2=R2相交于P、Q两点，若点P坐标为（1，2），

两圆的连心线垂直平分公共弦，

∴P（1，2），Q关于直线y=-x对称，

∴Q（-2，-1）．

故答案为：（-2，-1）

1

试题分析：因为圆与圆（）的公共弦所在的直线方程为：；又因为两圆的公共弦长为，所以有．

∵圆C1、C2的方程分别为x2+y2=1和（x+4）2+（y-a）2=25，

∴圆心分别为C1（0，0）、C2（-4，a），半径分别为r1=1，r2=5．

∵两圆相外切，

∴C1、C2的距离等于它们的半径之和，

即=r1+r2=6，解之得a=±2．

故答案为：±2

根据题意得：圆O1：x2+y2=1的圆心坐标为（0，0），半径r=1；圆O2：（x+4）2+（y-m）2=25的圆心坐标为（-4，m），半径R=5．

当两圆相外切时，圆心距O1O2=R+r=6，即=6，

所以m=±2．

当两圆内切时，圆心距O1O2=R-r=4，即=4，

所以m=0．

故答案为：±2或0．

内切

试题分析：方程可化为，其圆心为，半径为，而的圆心为，半径为，所以＝＝5，又，所以两圆内切．

1

∵|AB|=2,若△ABC面积最小，只要顶点C到AB距离最小即可，由平面几何知识可知，C到AB距离的最小值为圆心到AB之距减去圆半径，即2-1=1，

∴.