- 圆与方程
- 共4684题
求：
正确答案
解：设B到AC的距离为d。
AC方程为：
即：
∴
∴
解：设B到AC的距离为d。
AC方程为：
即：
∴
∴
已知△ABC是直角三角形,斜边BC的中点为M,建立适当的直角坐标系,证明.
正确答案
如图,以AB所在的直线为x轴,AC边所在直线为y轴,建立直角坐标系,
设B(b,0),C(0,c),
由中点坐标公式知,
∴.
又,故.
同答案
如图：直平行六面体
（1）求证：平面
（2）求三棱锥
正确答案
(1) (略) （2）三棱锥
略
已知矩形ABCD的边长AB＝6cm，BC＝4cm，在CD上截取CE＝4cm，以BE为棱将矩形折起，使△BC′E的高C′F⊥平面ABED，求：
（1）点C′到平面ABED的距离；
（2）C′到边AB的距离；
（3）C′到AD的距离．
正确答案
（1）作FH⊥AB于H，作FG⊥AD于G，
则C′H⊥AB，
∴
⑵
⑶
点B(0,2)到x轴的距离为__________,到直线y=x的距离为__________.
正确答案
2
.
点P（8，-3）到直线
正确答案
1
解：利用点到直线的距离公式
如示意图，甲站在水库底面的点D处，乙站在水拟斜面上的点C处，已知库底与水
坝所成的二面角为120°测得从D、C到库底与水坝的交线的距离分别为DA=30米、CB=40
米，AB的长为20
正确答案
10
略
已知
正确答案
3
试题分析：根据题意，由于空间中点
点评：主要是考查了点到面的距离的求解。属于基础题。
如图，Rt△ABC中，AC=BC=
A． D． B． A． B
正确答案
解：
∴△ABD是等边三角形 ………………6分
∵CD⊥AD，CD⊥BD ∴CD⊥面ABD
∴用等体积法求得A到面BCD的距离是
已知二面角α―ΑΒ―β为600，在平面β内有一点P，它到棱AB的距离为2，则点P到平面α的距离为
正确答案
略
过点P(2,1)作直线l交x、y轴正向于A、B两点,求l的方程,使(1)S△AOB最小;
(2)
正确答案
(1) x+2y-4=0;
(2) l的方程为：x+y-3=0
(1)设l的方程为
利用△=0,解得b,a,得l的方程为：x+2y-4=0;
(2)设∠BOA=
已知空间四边形ABCD中，AB =" BC" ="CD=" AD =" BD" = AC, E、F分别为AB、CD的中点，
（1）求证：EF为AB和CD的公垂线
（2）求异面直线AB和CD的距离
正确答案
构造等腰三角形证明EF与AB、CD垂直，然后在等腰三角形中求EF
解；①连接BD和AC，AF和BF，DE和CE
设四边形的边长为a
∵AD = CD = AC = a
∴△ABC为正三角形
∵DF = FC
∴AF ^DC 且AF =
同理BF = 
即△AFB为等腰三角形
在△AFB中，
∵AE = BE
∴FE ^AB
同理在△DEC中
EF^DC
∴EF为异面直线AB和CD的公垂线
②在△AFB中
∵EF^AB且
∴
∵
∴EF为异面直线AB和CD的距离
∴AB和CD的距离为
点
正确答案
点
正确答案
略
已知三棱锥S－ABC的侧棱和底面边长均为a，SO⊥底面ABC，垂足为O，
则SO＝ (用a表示)．
正确答案
此几何体为正四面体，则
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