- 圆与方程
- 共4684题
求证：两条平行直线
间的距离为
正确答案
证明见解析
（１）设
点
（２）设
把直线方程
它们之间的距离
（３）设
综上，两条平行直线
如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O 的直线MN分别交正方形的边AB，CD于点M，N，则当
正确答案
解：以C为原点，CB,CD为x,y轴建立直角坐标系，利用已知的边长表示出点B,M,N,然后求解
已知四棱锥
（Ⅰ）求证:
（Ⅱ）求点
（Ⅲ）求平面
正确答案
（1）取
所以
(2)因为
(3)设面
略
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，求异面直线A1C1与AB1间的距离.
正确答案
异面直线A1C1与AB1间距离为
如图，连结AC1，在正方体AC1中，∵A1C1∥AC,∴A1C1∥平面AB1C，∴A1C1与平面AB1C间的距离等于异面直线A1C1与AB1间的距离.
连结B1D1、BD，设B1D1∩A1C1=O1,BD∩AC=O
∵AC⊥BD，AC⊥DD1，∴AC⊥平面BB1D1D
∴平面AB1C⊥平面BB1D1D，连结B1O，则平面AB1C∩平面BB1D1D=B1O
作O1G⊥B1O于G，则O1G⊥平面AB1C
∴O1G为直线A1C1与平面AB1C间的距离，即为异面直线A1C1与AB1间的距离.
在Rt△OO1B1中，∵O1B1=
∴O1G=
对于任意实数λ,直线(λ+2)x-(1+λ)y-2=0与点(-2,-2)的距离为d,则d的取值范围为________.
正确答案
(0,］.
无论λ取何值,直线都过定点(2,2),而点(2,2)与点(-2,-2)的距离为,又点(-2,-2)不在已知直线上,故d＞0,所以0＜d≤.
已知A（1，2，-1），B（2，0，2），在xOy平面内的点M到A点与到B点等距离，求M点的轨迹方程______．
正确答案
设xOy平面内的点M（x，y，0），（z=0），
由题意点M到A点与到B点等距离得：（x+1）2+（y-2）2+（0+1）2=（x-2）2+（y-0）2+（0-2）2
整理后轨迹方程是：6x-4y-3=0，（z=0）．
故答案是：6x-4y-3=0，（z=0）．
已知点A（-3，1，4），则点A关于原点的对称点B的坐标为______；AB的长为______．
正确答案
点A（-3，1，4），则点A关于原点的对称点B的坐标为 就是横坐标、纵坐标、竖坐标的数值为相反数，就是（3，-1，-4），
AB的长为：
故答案为：（3，-1，-4）；2
在空间直角坐标系O-xyz中，若A(1,
正确答案
试题分析：A(1,
所以|AA1|= 
点评：简单题，首先求得对称点，然后利用两点间距离公式求解。对称点的确定方法“没谁谁变号”。
已知三点
正确答案
5
略
点
正确答案
2
略
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面
正确答案
略
己知
正确答案
2
略
设点
正确答案
略
点
正确答案
略
空间直角坐标系中，已知A（1，0，2），B（1，－3，1），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为 .
正确答案
试题分析：设
点评：空间点
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