- 圆与方程
- 共4684题
.已知点M（a，b）在直线
正确答案
3
点P(
正确答案
(16,4)
试题分析：根据题意，由于点P(
点评：主要是考查了点到直线的距离以及不等式的区域的表示，是属于基础题。
已知平面
正确答案
平行或相交
略
在棱长为1的正方体
正确答案
略
已知定点A(1,1),B(3,3),动点P在x轴上,则|PA|+|PB|的最小值是 .
正确答案
2
点A(1,1)关于x轴的对称点为C(1,-1),
则|PA|=|PC|,设BC与x轴的交点为M,
则|MA|+|MB|=|MC|+|MB|=|BC|=2
由三角形两边之和大于第三边知,
当P不与M重合时,|PA|+|PB|=|PC|+|PB|>|BC|,故当P与M重合时,|PA|+|PB|取得最小值2
平行线
正确答案
2
试题分析：先由两已知直线平行，可得：
求圆
正确答案
略
△ABC的三边长分别为3、4、5,P为平面ABC外一点,它到三边的距离都等于2,则P到平面ABC的距离为__________.
正确答案
因P到三边的距离相等,故P在平面ABC内的射影为△ABC的内心.由于△ABC为直角三角形,故三角形内切圆的半径为=1,于是P到平面ABC的距离为.
已知一条直线的参数方程是
正确答案
试题分析：由直线参数方程消参可得
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=
∠ADC=arccos
(1)求异面直线AD与PC间的距离；
(2)在线段AD上是否存在一点F，使点A到平面PCF的距离为
正确答案
(1)AE=
(1)∵BC∥AD,BC面PBC,∴AD∥面PBC
从而AD与PC间的距离就是直线AD与平面PBC间的距离.
过A作AE⊥PB，又AE⊥BC
∴AE⊥平面PBC，AE为所求.
在等腰直角三角形PAB中，PA=AB=a
∴AE=
(2)作CM∥AB，由已知cosADC=
∴tanADC=
∴ABCM为正方形，AC=
过A作AH⊥PC,在Rt△PAC中，得AH=
下面在AD上找一点F，使PC⊥CF
取MD中点F，△ACM、△FCM均为等腰直角三角形
∴∠ACM+∠FCM=45°+45°=90°
∴FC⊥AC,即FC⊥PC∴在AD上存在满足条件的点F.
已知直线
正确答案
略
知平面α与平面β交于直线l,P是空间一点,PA⊥α,垂足为A,PB⊥β,垂足为B,且PA=1,PB=2,若点A在β内的射影与点B在α内的射影重合,则点P到l的距离为_________.
正确答案
5
设PA、PB确定的平面PAB与直线l交于点O,连结AO,BO,PO.
∵PA⊥α,PB⊥β,平面α与平面β交于直线l,
∴PA⊥l,PB⊥l.
∴l⊥平面PAB.
∵平面PAB,
∴l⊥PO.
∴PO就是P到直线l的距离.
由题意知,点A在β内的射影与点B在α内的射影重合,即为O点,
∴四边形PAOB为矩形,.
直线l经过原点，且点M(3,1)到直线l的距离等于3，则直线l的方程为
正确答案
x=0或4x+3y=0
解：设直线方程为y=kx,则利用点到直线的距离公式可以得到
已知体积为
正确答案
设球的半径为
∴
设
∴
∴
（本小题满分12分）如图，四边形
（1）当
正确答案
（2）
（1）设
而
而
即无论
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