- 圆与方程
- 共4684题
试解释方程（x-12）2+（y+3）2+（z-5）2=36的几何意义．
正确答案
解：该方程几何意义是：在空间中以点（12，-3，5）为球心，球半径长为6的球面。
平面α∥平面β，⊙O1在α内，⊙O2在β内，O1O2⊥α，⊙O1、⊙O2的半径都为1，α、β的距离为2，点A在⊙O1上运动，点B在⊙O2上运动，则AB的最大值是（ ）。
正确答案
2
已知点M在z轴上，A（1，0，2），B（1，-3，1），且|MA|=|MB|，则点M的坐标是（ ）。
正确答案
（0，0，-3）
如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，点N是BC的中点，点M在CC1上，设二面角A1-DN-M的大小为θ，
（1）当θ=90°时，求AM的长；
（2）当
正确答案
解：以D为原点，DA为x轴正半轴，DC为y轴正半轴，DD1为z轴正半轴，
建立空间直角坐标系，则A(1，0，0)，A1(1，0，2)，N(
设M(0，1，z)，
面MDN的法向量
设面A1DN的法向量为
则
取
（1）由题意：
∴
取
∴
（2）由题意：
即
取
∴
求到两定点A（2，3，0），B（5，1，0）距离相等的点的坐标（x，y，z）满足的条件．
正确答案
解：设
则由题意，得
∵|PA|=|PB|，
∴6x-4y-13=0即为所求点所满足的条件。
求证：以A（-4，-1，9），B（-10，1，-6），C（-2，-4，-3）为顶点的三角形是等腰直角三角形．
正确答案
证明：
∵
∴△ABC为等腰直角三角形．
空间直角坐标系中，点A（-3，4，0）和点B（2，-1，6）的距离是______．
正确答案
由公式点A（-3，4，0）和点B（2，-1，6）的距离是
故两点间的距离是
故答案为：
在空间中，已知点A（-2，3，4），在y轴上有一点B，使得|AB|=7，则点B的坐标为______．
正确答案
由题意设B（0，b，0），由题意可知：
所以B（0，3+
故答案为：（0，3+
已知△ABC的三个顶点为A（1，-2，5），B（-1，0，1），C（3，-4，5），则边BC上的中线长为______．
正确答案
∵A（1，-2，5），B（-1，0，1），C（3，-4，5），
∴BC的中点为D（1，-2，3），
∴|AD|=
故答案为：2．
在z轴上与点A（-4，1，7）和点B（3，5，-2）等距离的点C的坐标为 ______．
正确答案
由题意设C（0，0，z），
∵C与点A（-4，1，7）和点B（3，5，-2）等距离，
∴|AC|=|BC|，
∴
∴18z=28，
∴z=
∴C点的坐标是（0，0，
故答案为：（0，0，
已知点A（1，2，1），B（-1，3，4），D（1，1，1），若
正确答案
OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，7，则OP长为（ ）。
正确答案
已知三角形的三个顶点A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2），则（1）过A点的中线长为（ ）；（2）过B点的中线长为（ ）；（3）过C点的中线长为（ ）。
正确答案
（1）
点A（1，2，﹣3）关于x轴的对称点B的坐标为（ ），点A关于坐标平面xOy的对称点C的坐标为（ ），B，C两点间的距离为（ ）．
正确答案
（1，﹣2，3）；（1，2，3）；4
已知A（1，0，2），B（1，，3），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点的坐标为（ ）。
正确答案
（0，0，7）
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