- 感应电流
- 共63题
如图所示，两根电阻可忽略的平行金属导轨右端串接一金属棒CD，闭合导线环H与导轨在同一水平面，在CD棒的左侧存在有界磁场，磁场方向垂直导轨平面向下。金属棒AB与导轨保持良好接触，并沿导轨在aa'与bb'之间做简谐运动，平衡位置在OO'。当AB处于______________位置时，金属棒CD的功率达到最大，当AB处于______________位置时，H中顺时针方向的感应电流达到最大。
正确答案
OO'，aa'
如图(a)所示，一个总电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计，求0至t1时间内：
（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；
（2）通过电阻R1上的电荷量q。
正确答案
（1）
（2）
如图所示，可绕固定轴OO'转动的正方形线框的边长l=0.5m，仅ab边有质量m=0.1kg，线圈的总电阻R=1Ω，不计摩擦和空气阻力。线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置历时t=0.1s，设线框始终处在方向竖直向下，磁感应强度B=4×10-2T的匀强磁场中，g=10m/s2。求：
（1）这个过程中平均电流的大小和方向；
（2）若这个过程中产生的焦耳热Q=0.3J，求线框到达竖直位置时ab边受到的安培力的大小和方向。
正确答案
解：（1）在△t=0.1s内，线框磁通量的变化△Φ=Bl2
由法拉第电磁感应定律得平均感应电动势：
平均电流
由愣次定律判断电流的方向为：b→a→d→c→b
（2）根据能的转化和守恒定律得：
到达竖直位置时：
此时线框中的电流：
ab边受到的安培力：F=BIl=4×10－2×0.04×0.5N =8×10－4 N
由左手定则判定，安培力的方向水平向左
如图所示，单匝矩形线框的ab边长l1＝20cm，bc边长l2＝10cm，线框电阻R＝2.0Ω，置于B＝0.3T的匀强磁场中，磁感线方向与线框平面垂直，ad边恰好处于磁场边缘。若用力拉动线框，使线框沿图中箭头所示方向以v＝10.0m／s的速度做匀速直线运动。求：
（1）线框中感应电流的大小；
（2）线框bc边所受的安培力的大小和方向；
（3）在把整个线框拉出磁场外的过程中，外力所做的功。
正确答案
解：（1）线框中感应电动势为：E＝Bl2v
则感应电流I ＝
（2）bc边所受的安培力：F＝BIl2＝4.5×10－3N，方向向右
（3）因线框匀速运动，外力的大小F'等于线框受到的安培力F，即F'＝F
外力所做的功：W＝F'I＝BIl2l1＝9.0×10－4J
如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ；
（2）cd离NQ的距离s；
（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量；
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）。
正确答案
解：（1）当v=0时，a=2m/s2
μ=0.5
（2）由图像可知：vm=2m/s，当金属棒达到稳定速度时，有
（3）
（4）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时金属棒将沿导轨做匀加速运动
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