- 元素与集合关系的判断
- 共59题
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题型:
单选题
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设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( )
正确答案
B
知识点
元素与集合关系的判断交集及其运算
1
题型:
单选题
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10.已知集合,
,定义集合
,则
中元素的个数为
正确答案
C
解析
由题意知,,
,所以由新定义集合
可知,
或
.当
时,
,
,所以此时
中元素的个数有:
个;当
时,
,
,这种情形下和第一种情况下除
的值取
或
外均相同,即此时有
,由分类计数原理知,
中元素的个数为
个,故应选
.
考查方向
1、分类计数原理;2、新定义;
解题思路
先求出2个集合,再根据定义找出元素的个数即可。
易错点
没有理解定义做错。
知识点
元素与集合关系的判断集合中的新定义问题
1
题型:
单选题
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1.设集合,
,
,则
中元素的个数是( )
正确答案
B
解析
由,
,
,故选B选项。
考查方向
本题主要考查了集合的概念和运算,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与解不等式、函数的定义域、值域等知识点给合。
解题思路
由,
,
;
易错点
本题易在审题上出问题。
知识点
元素与集合关系的判断
1
题型:
单选题
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12.已知集合为空集,则实数
的取值范围是
正确答案
B
解析
因为集合为空集,所以
恒成立,
,设
,故
.
令,则
.
①当时,
,∴
.
②当时,
,∴
.
③当时,
,
∴.
综上,取交集得.所以应选B选项。
考查方向
本题主要考查恒成立问题以及分类讨论的思想,题目比较难.
解题思路
1)将恒成立问题转化为求最值;
2)对分类讨论求出最值,找到
的取值范围。
易错点
本题恒成立转化为求最值时较难,分离参数后用对勾函数的性质时忘记讨论的范围。
知识点
元素与集合关系的判断
下一知识点 : 集合的确定性、互异性、无序性
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