· 集合的概念及运算

· 元素与集合关系的判断

元素与集合关系的判断
共59题

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共59题

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知全集为，集合，那么集合等于（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

略

知识点

元素与集合关系的判断

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

设是一个非空集合，由的一切子集（包括，自身）为元素构成的集合，称为的幂集，记为.

（1）当时，写出；

（2）证明：对任意集合，，都满足；

（3）设是个两位数字形成的集合，证明：中必有两个的子集，其元素的数值和相等。

正确答案

见解析

解析

（1）当时，。

………4分

（2）设集合为中的一个元素，

所以且，所以，且，

所以，所以，所以；

设集合为中的一个元素，

所以所以，且，

所以且，所以，

所以，

所以. ……………9分

（3）假设中任意两个元素，其元素数值和都不相等.

因为是个两位数字形成的集合，

所以中共有个元素.

由假设可知，每个元素的元素数值和都不相等，

所以的元素中，元素数值和有1024种可能。

这与“元素的数值和”矛盾，

所以假设错误。

所以中必有两个元素，其元素的数值和相等。 ……………14分

知识点

元素与集合关系的判断交、并、补集的混合运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知集合，集合，则

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

元素与集合关系的判断

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

下列命题中，真命题是

A存在

B是的充分条件

C任意

D的充要条件是

正确答案

B

解析

略

知识点

元素与集合关系的判断

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知全集U＝Z，A＝{0，1，2，3}，B＝{x|x2＝2x}，则A∩为（）

A{1，3}

B{0，2}

C{0，1，3}

D{2}

正确答案

A

解析

略

知识点

元素与集合关系的判断

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