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1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

已知全集为,集合,那么集合等于()

A

B

C

D

正确答案

C

解析

知识点

元素与集合关系的判断
1
题型:简答题
|
简答题 · 14 分

是一个非空集合,由的一切子集(包括自身)为元素构成的集合,称为的幂集,记为.

(1)当时,写出

(2)证明:对任意集合,都满足

(3)设个两位数字形成的集合,证明:中必有两个的子集,其元素的数值和相等。

正确答案

见解析

解析

(1)当时,

………4分

(2)设集合中的一个元素,

所以,所以,且

所以,所以,所以

设集合中的一个元素,

所以  所以,且

所以, 所以

所以

所以.                    ……………9分

(3)假设中任意两个元素,其元素数值和都不相等.

因为个两位数字形成的集合,

所以中共有个元素.

由假设可知,每个元素的元素数值和都不相等,

所以的元素中,元素数值和有1024种可能。

这与“元素的数值和”矛盾,

所以假设错误。

所以中必有两个元素,其元素的数值和相等。     ……………14分

知识点

元素与集合关系的判断交、并、补集的混合运算
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

已知集合,集合,则

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

元素与集合关系的判断
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

下列命题中,真命题是

A存在

B的充分条件

C任意

D的充要条件是

正确答案

B

解析

知识点

元素与集合关系的判断
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

已知全集U=Z,A={0,1,2,3},B={x|x2=2x},则A∩为(     )

A{1,3}

B{0,2}

C{0,1,3}

D{2}

正确答案

A

解析

知识点

元素与集合关系的判断
下一知识点 : 集合的确定性、互异性、无序性
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