热门试卷

做直线运动的质点在任意位置x处，所受的力F（x）=1-e-x，则质点从x1=0，沿x轴运动到x2=1处，力F（x）所做的功是______．

如果函数f（x）同时满足下列条件：①在闭区间[a，b]内连续，②在开区间（a，b）内可导且其导函数为f′（x），那么在区间（a，b）内至少存在一点ξ（a＜ξ＜b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立，我们把这一规律称为函数f（x）在区间（a，b）内具有“Lg”性质，并把其中的ξ称为中值．有下列命题：

①若函数f（x）在（a，b）具有“Lg”性质，ξ为中值，点A（a，f（a）），B（b，f（b）），则直线AB的斜率为f′（ξ）；

②函数y=在（0，2）内具有“Lg”性质，且中值ξ=，f′（ξ）=-；

③函数f（x）=x3在（-1，2）内具有“Lg”性质，但中值ξ不唯一；

④若定义在[a，b]内的连续函数f（x）对任意的x1、x2∈[a，b]，x1＜x2，有[f（x1）+f（x2）]＜f（）恒成立，则函数f（x）在（a，b）内具有“Lg”性质，且必有中值ξ=．

其中你认为正确的所有命题序号是______．

若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为a，则a的最小值是______．

已知直线y-x=1与曲线y=ex（其中e为自然数2.71828…）相切于点p，则点p的点坐标为______．