- 导数的概念
- 共3561题
1
题型：填空题
|
设P为曲线C：y=x3-x上的点，则曲线C在点P处的切线倾斜角取值范围为______．
正确答案
解析
解：设切点P（x0，y0），过此点的切线的倾斜角为α．
∵f′（x）=3x2-1，∴
∴
∵0≤α＜π，∴α∈
故答案为α∈
1
题型：
单选题
|
已知函数f（x）在x=1处的导数为3，则f（x）的解析式可能为（ ）
正确答案
A
解析
解：A中，f′（x）=3（x-1）2+3
B中，f′（x）=4（x-1）
C中，f′（x）=2
D中，f′（x）=1
依次将x=1代入到各个选项中，只有A中，f′（1）=3
故选A．
1
题型：填空题
|
曲线y=x2-x在点（1，0）处的切线的倾斜角为______．
正确答案
45°
解析
解：y‘=2x-1
∴当x=1时，y'=1，得切线的斜率为1，所以k=1；
∴1=tanα，
∴α=450，
故答案为45°．
1
题型：
单选题
|
曲线y=x（x2+1）切线斜率的取值范围是（ ）
正确答案
C
解析
解：y=x（x2+1）=x3+x的导数为 y′=3x2+1≥1，
故直线l的斜率 k≥1，
故选C．
1
题型：填空题
|
已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______．
正确答案
解析
解：由题意f′（x）=-3x2+2ax，
当x=
∴
故答案为：
已完结
扫码查看完整答案与解析