- 导数的概念
- 共3561题
定义在R上的可导函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且当x∈[0，2]时，
A
B
C
D不确定
正确答案
解析
解：∵f（x-2）=f（x+2），∴f（x+4）=f（x）．
又f（-x）=f（x），
∴
∵当x∈[0，2]时，
∴
∴f′（x）=ex+1＞0，（x∈[0，2]）
∴函数f（x）在区间[0，2]上单调递增．
∴
故选C．
从x轴上一点A分别向函数f（x）=-x3与函数g（x）=
正确答案
8
解析
解：设点A（a，0），点B（0，b）和点C（0，c）．
g（x）=
则g′（x）=-3x-4；
设切线L2与函数g（x）的图象相切于点（m，m-3）
则y-m-3=-3m-4（x-m）；
即y═-3m-4x+4m-3；
代入（a，0）得，
0=-3m-4a+4m-3；
则m=
则c=4m-3=4（
同理，b=（
则S1+S2=
=
=
=3•
（当且仅当
已知f（x）在x0处可导，则当h趋于0时，
A
Bf′（x0）
C2f′（x0）
D4f′（x0）
正确答案
解析
解：由题意，
∵f（x）在x0处可导，
∴当h趋于0时，
即当h趋于0时，
故选B．
曲线y=
正确答案
解析
解：∵曲线y=
∴y′=x2
当x=1时，切线的斜率是1，
根据直线的倾斜角的取值范围，
∴倾斜角是45°．
故选B．
点P在曲线y=2x3-x+5上移动，设点P处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
A[0，
B[0，
C[
D（
正确答案
解析
解：是切点P（x0，y0），由f′（x）=6x2-1，得过切点p处的切线的斜率k=
∴tanα≥-1，解得α∈[0，
故选B．
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