- 导数的概念
- 共3561题
1
题型：填空题
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曲线
正确答案
π-2eπ-1
解析
解：∵曲线
∴
故答案为π-2eπ-1．
1
题型：填空题
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f（x）=x2，g（x）=2x，h（x）=log2x，当x∈（4，+∞）时，三个函数增长速度比较，其大小关系是______．
正确答案
g（x）＞f（x）＞h（x）
解析
解：∵f（x）=x2，g（x）=2x，h（x）=log2x
∴f‘（x）=2x，g'（x）=2xln2，h'（x）=
当x＞4时，2xln2＞2x＞
∴g'（x）＞f'（x）＞h'（x）
故三个函数的增长速度为g（x）＞f（x）＞h（x）
故答案为：g（x）＞f（x）＞h（x）
1
题型：填空题
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函数y=
正确答案
3
解析
解：y′|x=2=（x+1）|x=2=3；
故答案为：3．
1
题型：
单选题
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已知点P在曲线y=
A[0，
B
C
D
正确答案
D
解析
解：根据题意得f′（x）=-
∵k=-
则曲线y=f（x）上切点处的切线的斜率k≥-
又∵k=tanα，
∴α∈[
故选D．
1
题型：填空题
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曲线y=f（x）在点（1，f（1））的切线方程为：y=2x-3，则f（1）+f′（1）=______．
正确答案
1
解析
解：∵曲线y=f（x）在以点P（1，f（1））为切点的切线方程为y=2x-3，斜率k=2
∴f′（1）=2
点（1，f（1））在切线上，可求出f（1）=-1
∴f（1）+f′（1）=1
故答案为：1．
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