- 导数的概念
- 共3561题
已知质点运动方程为S=t2-t+2（S的单位是m，t的单位是s），则该质点在t=2s时刻的瞬时速度为______．
正确答案
3m/s
解析
解：∵S=t2-t+2，∴s‘=2t-1
当t=2时，v=s'=3
故答案为3m/s．
曲线y=sinx在x=0处的切线的倾斜角是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：y′=cosx，
∴y′|x=0=cos0=1．
设此切线的倾斜角为α，
则tanα=1，
∵α∈[0，π），
∴
故选：D．
已知
正确答案
12
解析
解：根据
依题意r=2，所以m=
所以g‘（1）=10．
则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为k=f′（1）=g′（1）+2=12
故答案为：12
正确答案
（
解析
解：由表格可得f（-3）=f（6）=1．
由导数图象可知当-3＜x＜0时，f‘（x）＜0，函数f（x）单调递减，
当x＞0时，f'（x）＞0，函数单调递增．
若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则f（2a+b）＜f（6），
即
由题意知A（0，6），B（3，0），
所以AC的斜率为
所以则k=
故答案为：（
已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值是（ ）
Ae
B-e
C
D-
正确答案
解析
解：∵y=lnx，∴y‘=
设切点为（m，lnm），得切线的斜率为 
所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为：y-lnm=
它过原点，∴-lnm=-1，∴m=e，
∴k=
故选C．
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