热门试卷

解 ： f′(x)= e x-a.

(1)若a≤0，f′(x)= ex-a≥0恒成立，即f(x)在R上递增.

若a＞0, ex-a≥0,∴ex≥a,x≥lna.

∴f(x)的递增区间为（lna，+∞）.

（2）∵f（x）在R内单调递增，∴f′(x)≥0在R上恒成立.

∴ex-a≥0，即a≤ex在R上恒成立.

∴a≤（ex）min，又∵ex＞0,∴a≤0.

（3）由题意知ex-a≤0在（-∞，0］上恒成立.

∴a≥ex在（-∞，0］上恒成立.

∵ex在（-∞，0］上为增函数.

∴x=0时，ex最大为1.∴a≥1.

同理可知ex-a≥0在［0，+∞）上恒成立.

∴a≤ex在［0，+∞）上恒成立.

∴a≤1，∴a=1.

略

(1) , 

(2) 当b<0时，的增区间是和；减区间是

；当b>0时，的增区间是.

略

（Ⅰ），令，当时，的情况如下：

所以，的单调递增区间是和：单调递减区间是，当时，与的情况如下：

所以，的单调递减区间是和：单调递减区间是。

（Ⅱ）当时，因为，所以不会有当时，由（Ⅰ）知在上的最大值是所以等价于， 解得故当时，的取值范围是[，0]。

略

．解：（Ⅰ）显然函数定义域为（0，1）. 设点M的坐标为（a, b），

则由

对于恒成立，于是解得 

所以存在定点，使得函数f(x)的图象上任意一点P关于M点对称的点Q也在函数f(x)的图象上.             4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

∵  ……①

∴              ②

①+②，得，∴，故   8分

（Ⅲ）当时，由（Ⅱ）知，

于是等价于      0分

令，则，

∴当时，，即函数在上单调递增，又g(0)=0.

于是，当时，恒有，即恒成立.  …12分

故当时，有成立，取，

则有成立.            14分

略