· 立体几何中的向量方法

· 导数的概念

导数的概念
共3561题

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1

题型：填空题

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填空题

（本小题满分12分）

已知函数

（I）求证：函数上单调递增；

（II）若方程有三个不同的实根，求t的值；

（III）对的取值范围。

正确答案

解：（I） …………2分

由于

故函数上单调递增。 …………4分

（II）令 …………5分

的变化情况表如下：

因为方程有三个不同的实根，有三个根，

又因为当，

所以 …………8分

（III）由（II）可知上单调递减，在区间[0，1]上单调递增。

记（当x=1时取等号）

所以递增

于是 ………………11分

（文科）（第（1）小题6分，第（2）小题6分）

（1）， …………2分

由得，. …………3分

的变化情况表如下：

的增区间为：、，减区间为：. …………6分

（2）由（1）可知，只有、处切线都恰好与轴垂直，

∴，，，. …………8分

由曲线在区间上与轴相交，可得：， …………9分

∵ ∴. …………10分

解得，

∴实数的取值范围是. …………12分

略

1

题型：填空题

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填空题

酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深8cm，上口宽6cm，水以20的流量倒入杯中，当水深为4cm时，则水面升高的瞬时变化率是 .

正确答案

略

1

题型：填空题

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填空题

已知，过点（1，m）（）可作曲线的三条切线，则m的取值范围是___．

正确答案

略

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分12分）

已知函数f（x）＝a－x－lnx（a∈R）．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当a＝1时，证明：（x－1）（lnx－f（x））≥0．

正确答案

解：（Ⅰ）函数的定义域为，

令，

（1）当时，，此时，故在上为减函数；

（2）当时，方程有两根且

，此时当时，，当时

，故在为减函数，在为增函数；

所以当时，函数的递减区间为，当时，函数的递增区间为，递减区间为。┈┈┈┈┈6分

（Ⅱ）当时，，，

由（Ⅰ）知在为减函数，在为增函数，所以为的最小值，即，所以，故当时，，

∴，

当时，，

令，则

，所以在为增函数，可得出，又因，∴，故当时，，

综上所述，当时，。┈┈┈┈┈12分

略

1

题型：简答题

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简答题

已知函数．

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）是否存在，使得对任意的，都有，若存在，求的范围；若不存在，请说明理由．

正确答案

解：（1）

． ………..2分

若时，则，

此时都有，[有．

的单调递增区间为和． ………….4分

ii）若，则，

的单调递增区间为． …………6分

（2）当时，

且，

当时，都有．

此时，在上单调递减．………..9分…..

又在上单调递减．． ………11分

由已知

解得又．． ………….13分

综上所述，存在使对任意，都有成立．

………………14分

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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