直线的方程
共3297题

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题型：填空题

填空题

由曲线围成的封闭图形面积为____．

正确答案

要求曲线围成的封闭图形面积，根据定积分的几何意义，只要求

，故答案为

题型：填空题

填空题

直线3x+y–3＝0与直线6x＋my＋1＝0平行，则两直线之间的距离为___________。

正确答案

题型：简答题

简答题

已知直线的方程为3x＋4y－12＝0，求满足下列条件的直线的方程．

(1) ，且直线过点(－1,3)；

(2) ，且与两坐标轴围成的三角形面积为4.

正确答案

（1）3x＋4y－9＝0（2）y＝（x＋）或y＝（x－）

试题分析：解：(1)直线：3x＋4y－12＝0，＝－，又∵∥，∴＝－ .

∴直线：y＝－ (x＋1)＋3，即3x＋4y－9＝0.

(2)∵⊥，∴＝.设在x轴上截距为b，则在y轴上截距为－b，由题意可知，S＝|b|·|－b|＝4，∴b＝±.∴直线：y＝（x＋）或y＝（x－）.

点评：主要是考查了直线方程的求解，以及三角形面积公式的运用，属于基础题。

题型：填空题

填空题

直线与直线垂直，则＝。

正确答案

0或2

试题分析：直线与直线垂直，所以系数满足关系式

点评：直线与垂直，则系数满足

题型：填空题

填空题

若直线与直线互相垂直，则实数的值为

正确答案

试题分析：由两直线垂直的充要条件是得，2－2m=0,所以m=1.

点评：简单题，两直线垂直的充要条件是.

题型：填空题

填空题

已知直线过点且直线的倾斜角为则直线的方程为________________.

正确答案

解：因为直线过点且直线的倾斜角为，因此斜率为

则利用点斜式方程可知为

题型：简答题

简答题

在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2,0）

正确答案

见解析

题型：简答题

简答题

（12分）直线 l 被两直线截得线段中点是M

（0，1），求l方程。

正确答案

：设两交点分别为

略

题型：填空题

填空题

在平面直角坐标系中，已知射线，过点作直线分别交射线、于点、，若，则直线的斜率为

正确答案

－2

试题分析：由题意点E（a，a）,点F（2b,-b）,∵，∴，∵ ,∴即点E（）,点F（）,∴直线的斜率为

点评：根据直线方程特点巧设点的坐标，然后利用向量的坐标运算求解

题型：简答题

简答题

（本题满分10分）直线的方向向量为（2,3），直线过点（0,4）且，求的方程。

正确答案

2x+3y-12=0

直线的方向向量为（2,3），所以直线的斜率为，因为，所以直线的斜率为，因为直线过点（0,4），所以的方程为2x+3y-12=0。

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