- 直线的方程
- 共3297题
.直线
正确答案
根据平行线间距离公式可得两直线距离为
已知射线
正确答案
设点
由题意可得
当a=6时，
当
而
则
当且仅当
直线
正确答案
所求直线
由题知，直线
设斜率为
记点
记点
又
解得
已知直线l经过A,B两点，且A(2,1)，
(1)求直线l的方程；
(2)圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于(2,0)点，求圆C的方程．
正确答案
（1）x-2y=0．（2）(x-2)²+(y-1)²=1．
试题分析：解：(1)∵A(2,1),
∴B(6,3)
∵直线l经过A,B两点
∴直线l的斜率k=
∴直线
法二：∵A(2,1),
∴B(6,3) 1分
∵直线l经过两点(2,1),(6,3)
∴直线的两点式方程为
即直线
(2)因为圆C的圆心在直线l上，可设圆心坐标为(2a,a)，
∵圆C与x轴相切于(2,0)点，所以圆心在直线x=2上，
∴a=1， 6分
∴圆心坐标为(2,1)，半径为1，
∴圆
点评：解决的关键是根据两点式求解直线方程，以及圆心和半径求解圆的方程，属于基础题。
若对任意m∈R，直线x＋y＋m＝0都不是曲线
正确答案
略
求直线
正确答案
由
设所求直线斜率为
所以所求直线方程为
直线l经过点P(－5，－4)，且与两坐标轴围成的三角形面积为5，则直线l的方程为________．
正确答案
8x－5y＋20＝0或2x－5y－10＝0
设所求直线l的方程为
∵直线l过点P(－5，－4)，∴
即|ab|＝10，解方程组
故所求直线l的方程为
将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线方程为________________________________________________________________________．
正确答案
y＝－
将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°得到直线y＝－
已知直线
正确答案
试题分析：首先由两直线平行可得1×3=a×（a-2），解可得a=-1或3，分别验证可得a=-1时，则l1∥l2，即可得l1∥l2⇒a=-1；反之将a=-1代入直线的方程，可得l1∥l2，即有a=-1⇒l1∥l2；综合可得l1∥l2⇔a=-1，即可得答案．解：根据题意，若l1∥l2，则有1×3=a×（a-2），解可得a=-1或3，反之可得，当a=-1时，直线l1：x-y+6=0，其斜率为1，直线l2：-3x+3y-2=0，其斜率为1，且l1与l2不重合，则l1∥l2，当a=3时，，直线l1：x+3y+6=0，直线l2：x+3y+6=0，l1与l2重合，此时l1与l2不平行， l1∥l2⇒a=-1，反之，a=-1⇒l1∥l2，故l1∥l2⇔a=-1，故a=-1
点评：本题考查直线平行的判定方法，利用解析几何的方法判断时，要注意验证两直线是否重合
已知点
正确答案
试题分析：因为点
点评：简单题，三点共线的研究方法有两种思路，一是求直线方程，将另点坐标代入；二是利用两点确定的直线斜率相等。
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