热门试卷

x-y+5=0或y－5=0.

试题分析：因直线斜率为=1，可设直线方程y=x+b，化为一般式x－y+b=0，------3分

由直线与原点距离是5，得-------------------------6分

，-----------------------------8分

所以直线方程为x-y+5=0,或y－5="0." ----------------------------10分

点评：与Ax＋By＋C＝0平行的直线可设为：Ax＋By＋C1＝0(C1≠C)；与Ax＋By＋C＝0垂直的直线可设为：Bx－Ay＋C1＝0。

17、（1）    （2）

略

|AB|取最大值为．

以y= x +t代入，并整理得   ①

因为直线与椭圆相交，则△=，

所以，即，

设A（），B（），则A（），B（），

且是方程①的两根．

由韦达定理可得：， 所以，

弦长|AB|2=+

=2  =2[]

=2[]

得 |AB|=

所以当t=0时，|AB|取最大值为．

（1）P（，－） （2）P（8，－3）

（1）可判断A、B在直线l的同侧，设A点关于l的对称点A1的坐标为（x1，y1）.

由两点式求得直线A1B的方程为y=（x－4）+1，直线A1B与l的交点可求得为

P（，－）.由平面几何知识可知|PA|+|PB|最小.

（2）由两点式求得直线AB的方程为y－1=－（x－4），即x+y－5=0.

直线AB与l的交点可求得为P（8，－3），它使|PA|－|PB|最大.

直线的倾斜面角为或

解：当过点的直线垂直于轴时，点到直线的距离等于，此时直线的倾斜角为，

当过点的直线不垂直于轴时，直线斜率存在，

设过点的直线为，即．

由，解得．

直线倾斜角为．

综上，该直线的倾斜面角为或．

如图，设点A关于直线的对称点A(x1 , y1)则

即    

根据光学的几何性质可知，反射光所在的直线通过光源的象A1,故可先求点A关于已知直线的对称点A1的坐标,然后利用两点式写出直线方程。

入射光线所在直线方程为；反射光线所在直线方程为．

点关于轴的对称点为，

由两点式可得直线的方程为．即．

同理，点关于轴的对称点，由两点式可得直线的方程为，

即，

入射光线所在直线方程为，

反射光线所在直线方程为．