· 直线的方程

直线的方程
共3297题

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题型：简答题

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简答题

已知直线与直线没有公共点，

求实数m的值

正确答案

m的取值为－1

由题意可知：当m≠0时

≠, m－２≠0 ,;解得:m=3,m=－1,m≠±3,m≠2

当m=0时两直线分别为x+6="0, " －2x="0 " 即 x=－6, x="0 " 两直线没有公共点

综合以上知:当m=－1,或m=0时两直线没有公共点.

∴m的取值为－1

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题型：简答题

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简答题

若点在线段上，且，求的面积；

正确答案

的面积为5

则，因为，故

；

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题型：简答题

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简答题

正确答案

由

得两直线交点的坐标，

又由题意知S1：S2=3：2

所以由A(－4,0），B(6,0)根据定比分点公式得M(0,0)或M（2,0），所以所求直线

的方程就是经过P和M两点的直线方程

所以所求直线的一般式方程是

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题型：简答题

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简答题

已知直线的倾斜角的正弦值为，且它与坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的直线方程．

正确答案

直线方程分别为或

解法一：设的倾斜角为，由及，得．

设的方程为，令，得．

直线与，轴交点分别为，．

，即，．

故所求的直线方程分别为或．

解法二：设直线的方程为．由得．

解得．

故所求的直线方程为或．

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题型：简答题

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简答题

知直线的斜率，，，是这条直线上的三个点，求和的值．

正确答案

，

由已知，得；．

所以，，三点都在斜率为2的直线上，所以，．

解得，．

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题型：简答题

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简答题

已知，，，，试判断直线与的位置关系．

正确答案

直线

直线的斜率，直线的斜率．

由于，所以直线．

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题型：简答题

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简答题

已知三角形的三个顶点，，，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程．

正确答案

边所在直线的方程是，中线所在直线的方程为

如图，过，的两点式方程为，整理得．这就是边所在直线的方程．

边上的中线是顶点与边中点所连线段，由中点坐标公式可得点的坐标为，即．

过，的直线的方程为，

整理得，即．

这就是边上中线所在直线的方程．

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题型：简答题

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简答题

求满足下列条件的直线方程过定点P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等

正确答案

直线方程为y=或

即3x－2y=0或x+y－5=0

设直线的两截距皆为a，当a=0时,直线方程设为y=kx

将P(2,3)代入k=

当a0时,设直线方程为

将P(2,3)代入得a=5

所求直线方程为y=或

即3x－2y=0或x+y－5=0

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题型：简答题

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简答题

求满足下列条件的直线方程：在x轴上的截距是－2,在y轴上的截距是2

正确答案

x－y+2=0

即x－y+2=0

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题型：简答题

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简答题

已知直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b（a≠0，b≠0），求这条直线的方程。

正确答案

直线l经过A（a，0）和B（0，b）两点，代入两点式，得：

，就是

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