· 直线的方程

直线的方程
共3297题

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题型：简答题

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简答题

．已知一曲线是与两个定点、距离的比为的点的轨迹，则求此曲线的方程.

正确答案

在给定的坐标系里，设点是曲线上的任意一点，则

由两点间的距离公式，点所适合的条件可以表示为，

两边平方，得，化简整理有：，

化为标准形式：，所以，所求曲线是以C（－1，0）为圆心，2为半径的圆.

同答案

1

题型：简答题

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简答题

正确答案

解：直线的斜率为

直线的斜率为

设直线的方程为：

设到的角为

到的角为

∵=

∴

∴

解得

∴所求直线方程为：

即

解：直线的斜率为

直线的斜率为

设直线的方程为：

设到的角为

到的角为

∵=

∴

∴

解得

∴所求直线方程为：

即

1

题型：简答题

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简答题

求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程。

正确答案

，或

解：显然符合条件；当，在所求直线同侧时，

，或

1

题型：填空题

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填空题

直线与坐标轴围成的三角形的面积为 .

正确答案

5

试题分析：求出直线与坐标轴的交点，即可求解三角形的面积．

解：直线与坐标轴的交点为，则直线

与坐标轴围成的三角形的面积为。

点评：求出直线与坐标轴的交点，把求线段的长的问题转化为求函数的交点的问题．

1

题型：填空题

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填空题

若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则．

正确答案

试题分析：因为，直线（为参数）与直线（为参数）垂直，所以，它们斜率的乘积为-1，即，故。

点评：简单题，两直线垂直，斜率乘积等于-1，或一条直线的斜率为0，另一直线的斜率不存在。

1

题型：简答题

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简答题

经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？

请求出这些直线的方程．

正确答案

，，或

当截距为时，设，过点，则得，即；

当截距不为时，设或

过点，则得，或，即，或

这样的直线有条：，，或．

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题型：简答题

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简答题

当满足什么条件时，：，：，：三条直线只有两个交点？

正确答案

时，三条直线有两个交点

当时，的方程均为，即三条直线重合；

当时，，，，且与都和相交．

故当时，三条直线有两个交点．

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题型：简答题

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简答题

求直线绕点逆时针旋转后所得的直线方程．

正确答案

直线的倾斜角为，逆时针旋后直线的倾斜角为，，又直线过．

直线方程为．

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题型：填空题

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填空题

无论m为何值，直线：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒过一定点P，则点P的坐标为．

正确答案

试题分析：化简直线为关于的方程,因为直线恒过定点,所以,解得,则点.

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题型：简答题

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简答题

求经过点并且和轴的正半轴、轴的正半轴所围成的三角形的面积是的直线方程.

正确答案

直线方程为

试题分析：先根据已知设直线方程为，又因为，解得：（舍去），，所以直线方程为.

试题解析：因为直线的斜率存在，所以设直线方程为，

即 2分

令 6分

由 8分

因为，解得： 10分

因为 11分

所以直线方程为 12分

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