热门试卷

17.解：(Ⅰ)线段AC的中点D坐标为（1,4）                              …1分

AC边上的中线BD所在直线的方程是：     …4分

（Ⅱ）,AB边上高的斜率是                          …5分

AB边上的高所在直线方程是       …8分

（Ⅲ）BC边上的中点E坐标为,                         …9分

BC边的垂直平分线的方程是                …12分

略

(1)   

略

 或.

（Ⅰ）∵在圆C上，∴，圆的方程为

设直线的方程为：，即

由条件得：  此时直线的方程为

当直线的斜率不存在时，直线；也符合要求

∴直线的方程为 或 . -------------（6分）

（Ⅱ）由条件得OA的斜率为∵ ∴OB的斜率为，

OB所在直线的方程为

由解得B点的坐标为或

由两点式求得直线的方程为 或.----（12分）

(1)；(2) 的最小值，M

试题分析：(1)设直线与直线交于点E,与直线交于点F,设点E，则，解得E

所求直线为

(2)设点A关于直线的对称点，则

解得的坐标为 。所以的最小值=,M

点评：此类问题应掌握点关于点对称、直线关于点对称、点关于直线对称、直线关于直线对称四种对称关系，要注意以下两个问题：(1)光线反射问题即是对称问题；(2) 需要记住的特殊情况：与Ax+By+C=0关于x轴对称 Ax-By+C=0；关于y轴对称-Ax+By+C=0；关于原点对称-Ax-By+C=0；关于y=x对称Bx+Ay+C=0；关于y=-x对称 -Bx-Ay+C=0

（Ⅰ）（Ⅱ）或

试题分析：（Ⅰ）根据两点间的斜率公式可知 ，             ……2分

根据直线的点斜式方程有，

∴边所在直线方程为.                                     ……4分

（Ⅱ），                                  ……5分

， ，                                        ……6分

∴，或，                          ……8分

所以或 ，                               ……10分

解得或.                                         ……12分

点评：求解直线方程时，要灵活运用直线方程的五种形式，更要注意各自的适用范围和限制条件；另外，点到直线的距离公式在解题时经常用到，要灵活应用.

（1）2x+-3y+10="0 " (2) x-2y-4="0 " (3)

略