热门试卷

X 查看更多试卷
1
题型:填空题
|
填空题

过点A(2,6),且垂直于直线x-y-2=0的直线方程为           

正确答案

解:利用直线的位置关系,可知,垂直直线的斜率互为负倒数,则所求直线的斜率为-1,利用点斜式方程可以写为y-6="-1(x-2),"

1
题型:填空题
|
填空题

若直线与直线平行,则实数等于       

正确答案

分析:两直线平行,它们的斜率相等,解方程求出实数a的值.

解:因为两直线平行,所以它们的斜率相等,即 3a-1=0,即 a=

故答案为:

1
题型:填空题
|
填空题

与直线垂直的向量称为直线的一个法向量,直线的一个法向量为(1,)

正确答案

2

1
题型:填空题
|
填空题

直线x=2与3x-y+1=0的交点坐标为___________.

正确答案

(2,7)

∴交点坐标为(2,7).

1
题型:简答题
|
简答题

求过点A(-1,2),且到原点的距离等于的直线l的方程.

正确答案

l方程为x+y-1=0或7x+y+5=0.

(1)当l斜率不存在时,其方程为x=-1,此时原点到l的距离为1,不合题意.

(2)当l斜率存在时,设l方程为y-2=k(x+1),

kx-y+k+2=0,由条件得,

解得k=-1或-7.

l方程为x+y-1=0或7x+y+5=0.

1
题型:简答题
|
简答题

已知点P(2,-1),求:

(1)过点P且与原点的距离为2的直线方程;

(2)过点P且与原点的距离最大的直线方程,并求出最大值.

(3)是否存在过点P且与原点的距离为6的直线?若存在,求出该直线的方程;若不存在,请说明理由.

正确答案

(1)适合题意的直线方程为x-2=0或3x-4y-10=0

(2)其方程为2x-y-5=0,且最大距离d=.

(3)不存在.

(1)当斜率不存在时,方程x=2适合题意.

当直线的斜率存在时,设为k,则直线方程应为y+1=k(x-2),即kx-y-2k-1=0.

根据题意,解得k=.

∴直线方程为      3x-4y-10=0.

∴适合题意的直线方程为x-2=0或3x-4y-10=0

(2)过点P且与原点的距离最大的直线方程应为过点P且与OP垂直的直线.易求其方程为2x-y-5=0,且最大距离d=.

(3)不存在.由于原点到过点(2,-1)的直线的最大距离为,而6>,故不存在这样的直线.

1
题型:简答题
|
简答题

已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段的长度为5,求直线l的方程.

正确答案

直线方程为x=3或y="1."

若直线l的斜率不存在,

则直线l的方程为x=3,此时与l1l2的交点分别为A′(3,-4)和B′(3,-9),

截得线段A′B′的长为|A′B′|=|-4+9|=5符合题意.

若直线l的斜率存在,则直线l的方程为y=k(x-3)+1,

解方程组,

解方程组.

∵|AB|=5,

.

解得k=0,即所求直线为y=1.

综上可知,所求直线方程为x=3或y=1.

1
题型:填空题
|
填空题

若直线l1ax+2y+6=0与直线l2x+(a-1)y+(a2-1)=0平行,则实数a=________.

正确答案

-1

a(a-1)-2×1=0得:a=-1,或a=2,验证,当a=2时两直线重合,当a=-1时两直线平行

1
题型:填空题
|
填空题

已知直线与直线平行,且间的距离为,则直线的方程是      

正确答案

试题分析:设直线的方程为,因为它与之间的距离为,根据两条平行线间的距离公式可以求得,所以所求直线方程为.

点评:两条直线平行,则两条直线的斜率相等,而利用两条平行线之间的距离公式是求参数m的关键所在。

1
题型:简答题
|
简答题

(本小题满分12分)

在△中,点的中点,.

(Ⅰ)求边上的高所在直线的方程;

(Ⅱ)求所在直线的方程.

正确答案

(1)  (2)

试题分析:解:(Ⅰ)因为(1,1) ,(0,-2),(4,2),

所以所在直线的斜率为1,                                 ………………………2分

所以边高所在直线的斜率为-1,                       …………………4分

所以边高所在直线的方程为

.                                              ………………………6分

(Ⅱ)因为的中点,所以,         ………………………8分

又因为//

所以所在直线的方程为

.                                              ………………………12分

点评:解决直线方程的一般就是求解一个点和一个斜率,或者是斜率和截距来得到直线的方程。同时要结合平行系或者垂直直线系的直线方程来求解。属于中档题。

下一知识点 : 直线的交点坐标与距离公式
百度题库 > 高考 > 数学 > 直线的方程

扫码查看完整答案与解析

  • 上一题
  • 1/10
  • 下一题