热门试卷

x+4y－4=0

设所求的直线方程为y=kx+1

解方程组

得P()

解方程组

得Q()

A为PQ的中点

∴

解得k=

直线的方程为y-1=x，即x+4y－4=0

（1）y="2x-9      " （2）

直线y=2x+1上一点（0，1）关于（3，2）的对称点为（6，3）代入直线y=2x+b得，b="-9  " 所以所求直线为y=2x-9

(2) 直线y=2x+1与直线x-y-2=0的交点为（-3，-5），设直线x-y-2=0上一点p(2,0)关于y=2x+1的对称点为，则有解得

所以所求直线为

(1)   （2）.    

试题分析：(1) 由直线：,知

又因为，所以        解得                     

所以的方程为　　整理得 

（2）由的方程

解得，当时，      当时，                        

所以，即该直线与两坐标轴围成的面积为.    

点评：利用直线的位置关系求解直线的方程是解决此类问题的常用方法，另外注意直线斜率是否存在、截距的概念等易混淆的地方

（1）27x+54y+37=0（2）或

由方程组，解得，所以交点坐标为.

又因为直线斜率为，所以求得直线方程为27x+54y+37=0.

（2）

直线l的斜率k存在，设直线l的方程为.

圆C：的圆心为（0，0）, 半径r=5，圆心到直线l的距离.

在中，，.，

∴或.

l的方程为或

（1）（2）10小时

（1）以B为原点，正东方向为轴建立如图所

示的直角坐标系，

则台风中心A的坐标是(－400,0)，台风移动路

径所在的直线方程为.…….3分

（2）以B为圆心，300千米为半径作圆，

和直线相交于、两点.

可以认为，台风中心移到时，城市B开始受台风影响(危险区)，直到时，解除影响.

因为点B到直线的距离，

所以，而(小时).

所以B城市处于危险区内的时间是10小时.              …….8分