- 直线的方程
- 共3297题
直线
正确答案
4
本试题主要是考查了两平行线之间的距离的求解。
因为直线是平行直线，那么利用平行线间的距离公式可知
解决该试题的关键是利用点到直线的距离里得到结论，或者利用结论
过点P(1,2)作直线l，使直线l与点M(2,3)和点N(4，－5)距离相等，则直线l的方程为： ．
正确答案
4x+y-6=0或3x+2y-7=0.
有两种情况，一是直线l与MN平行，此时l:4x+y-6=0;另一种情况是
直线l过MN的中点(3,-1),此时l:3x+2y-7=0.所以直线l的方程为4x+y-6=0或3x+2y-7=0.
若直线
正确答案
4
解：把（1，4）代入直线方程得：k=2，求导得：y′=3x2+m，把x=1代入得：k=y′|x=1=3+m=2，解得m=-1，又把（1，4）和m=-1代入曲线方程得：1-1+n=4，即n=4．
故答案为：4
(12分)自点A(-3，3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线的方程。
正确答案
解法一 已知圆的标准方程是(x-2)2+(y-2)2=1，它关于x轴的对称圆的方程是(x-2)2+(y+2)2=1。设光线L所在的直线的方程是y-3=k(x+3)（其中斜率k待定），由题设知对称圆的圆心C′（2，-2）到这条直线的距离等于1，即d=
解法二 已知圆的标准方程是(x-2)2+(y-2)2=1，设交线L所在的直线的方程是
y-3=k(x+3)（其中斜率k待定），由题意知k≠0，于是L的反射点的坐标是（-
略
(本小题满分12分)已知点P(6，4)与定直线l1:y=4x,直线l2过点P与直线l1相交于第一象限内的点Q，且与x轴的正半轴交于点M，求使△OMQ面积最小的直线l2的方程.
正确答案
l2的直线方程为x+y－10=0.
:设M(m,0)，则直线l2的方程为
4x+(m－6)y－4m="0. " (*)
与y=4x联立方程组，得yQ=
∵yQ＞0,且m＞0,
∴S△OMQ=
令m－5=t，则t＞0,
∴S△OMQ=
≥2(10+2
当且仅当t=
此时，m=10.把m=10代入(*)式，得
l2的直线方程为x+y－10=0.
若两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4的内部，则k的范围是 。
正确答案
[-1/5,1]
略
已知直线x＋5y－7＝0，kx－y－2＝0和x轴、y轴围成四边形有外接圆，则实数k＝________.
正确答案
5
由图形可知：∠AOB=90°，
∴直线x+3y-7=0和kx-y-2=0的夹角为90°即两直线垂直，
又直线x+3y-7=0的斜率为-
则-
已知直线
正确答案
2
直线
圆心
(12分) 已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x－3y+16=0，CA：2x+y－2=0，求AC边上的高所在的直线方程.
正确答案
由
为
略
过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _____；
正确答案
y=2x或x+y-3=0
分两种情况考虑，第一：当所求直线与两坐标轴的截距不为0时，设出该直线的方程为x+y=a，把已知点坐标代入即可求出a的值，得到直线的方程；第二：当所求直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，把已知点的坐标代入即可求出k的值，得到直线的方程，综上，得到所有满足题意的直线的方程．
解：①当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时，设该直线的方程为x+y=a，
把（1，2）代入所设的方程得：a=3，则所求直线的方程为x+y=3即x+y-3=0；
②当所求的直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，
把（1，2）代入所求的方程得：k=2，则所求直线的方程为y=2x即2x-y=0．
综上，所求直线的方程为：2x-y=0或x+y-3=0．
故答案为：2x-y=0或x+y-3=0
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