直线的方程
共3297题

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题型：简答题

简答题

求过直线l1：x－2y＋3＝0与直线l2：2x＋3y－8＝0的交点，且到点P(0,4)的距离为1的直线的方程．

正确答案

或

试题分析：解：由解得，的交点为（1，2） 2分

显然，直线满足条件； 4分

另，设直线方程为，即，

依题意有：，解得： 8分

所求直线方程为或 .10分

（注：未考虑扣2分）

点评：主要是考查了直线方程的求解的简单求解，属于基础题。

题型：简答题

简答题

已知四边形的顶点为，，，，求证：四边形为矩形．

正确答案

证明见解析

由题意得边所在直线的斜率．

边所在直线的斜率，

边所在直线的斜率，得；．

则四边形为平行四边形，又有，

，即平行四边形为矩形．

题型：简答题

简答题

已知，，，四点共线，求直线方程．

正确答案

四点共线，

直线的斜率相等，即，，，

．

解得，，所求直线方程为．

题型：填空题

填空题

已知直线和，若∥，则的值为

正确答案

解：因为直线和，若∥，因此可知-（m+1）=-,解得m=1.

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）已知直线：与直线：互相平行，经过点的直线与，垂直，且被，截得的线段长为，试求直线的方程．

正确答案

解：∥或，又由题意可得与之间的距离为，当时，或，所求直线方程为或，

即或，

当时，或，

所求直线方程为或，

即或

略

题型：简答题

简答题

本小题８分

已知直线与直线平行且与两坐标轴的正半轴围成的面积为12　　

（1）求直线的方程

（2）若直线与直线垂直，且与圆相切，求直线的方程。

正确答案

略

题型：简答题

简答题

，求直线的方程。

正确答案

设的倾斜角分别为 ∵的方程是

∴，可知，则，

由，解得或（舍去）；同理可求得

故的方程为，即

的方程为，即

题型：填空题

填空题

若直线：与直线：的交点为，则，．

正确答案

∵点在上，∴．同理．

题型：填空题

填空题

若直线与直线互相平行，那么的值等于

正确答案

本试题主要是考查了两条直线的位置关系的运用。

因为直线与直线互相平行，因此斜率相等，直线的斜率为-1，直线的斜率为，故有-1=，解得a=2，故填写实数a的值为2.

解决该试题的关键是两直线的平行的充要条件是斜率相等，截距不同。

题型：简答题

简答题

正方形的中心点为，一条边所在的直线方程为求其它三边所在直线方程。

正确答案

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