热门试卷

（1）（2）（3）

试题分析：（1）∵.

∴.                  2分

∴.

∴当时，.            4分

（2）∵ 平行.

∴  解得        6分

将代入两直线方程，得，

两直线重合，不合题意，舍去.

将代入两直线方程，得，，符合题意.

∴当平行时，.                 8分

（3）∵垂直.

∴                10分

∴当垂直时，.                12分

点评：两直线斜率不等时相交，斜率相等截距不等时平行，斜率乘积为时垂直

分析：设点坐标为，与轴正半轴相交于点。

由题意可得，否则不能围成一个三角形。

这样得所在的直线方程为：，

而的面积为（其中是直线在轴上的截距），

则

，

当且仅当取等号。所以时，点坐标为；

直线方程为：。

（1）

（2）最大值为  最小值为-1-2 最小值为1-3

（1）已知的不等式组等价于

解得点所在的平面区域为所示的阴影部分（含边界）

其中，

（2）表示直线在y轴上的截距，且直线与（1）中所求区域有公共点

∵,

∴当直线过顶点C时，最大

∵C点的坐标为（-3，7），

∴的最大值为

如果-1＜≤2，那么当直线过顶点A（2，-1）时，最小，最小值为-1-2.如果＞2，那么当直线过顶点B（3，1）时，最小，最小值为1-3

（1） 

（2）

分析：

（1）本题是一个求直线方程的问题，要求直线CM的方程，C点的坐标是已知的，需要求M的坐标，根据M是AB的中点，利用中点坐标公式得到结果，后面只要过两点求直线方程；

（2）已知三角形三个顶点的坐标，求出三条边的长度，根据余弦定理求一个角的余弦值，再得出正弦值，根据正弦定理得出三角形的面积。

解答：

解：（1）∵A（2，4），B（0，-2），C-2，3），

∴AB的中点M（1，1）

AB边上的中线CM过点（1，1）和（-2，3）

∴中线CM的斜率是k=（3-1）/（-2-1）=-2/3

∴直线的方程是2x+3y-5=0

（2））∵A（2，4），B（0，-2），C-2，3），

∴AB=2，AC=，BC=

∴cosA=（40+17-29）/4=7/

∴sinA=11/

∴S△ABC=1/2×2=11。