热门试卷

由直线与互相垂直，得．

当时，成为．

联立两条直线的方程，得到方程组

解方程组，得，．

所以，两条直线相交于点．

（1）无解．

（2）当或时，．

（1）的斜率，，，且和不重合．

轴上的截距不相等，由且，得．

得时，与重合，故舍去，无解．

（2）当时，，，；

当时，，，显然．与不垂直；

当且时，，，

，，

由，得，解得．

因此，当或时，．

解：（Ⅰ）由题意得，…………………………………1分

解得m＝－1或m＝；………………………………………………2分

（Ⅱ）设A(a, 2a＋2), B(4－2b, b)，则

 解得，………………………………2分

∴，∴，……………………2分

∴l：，即x＋7y－8＝0

略

当时，直线的斜率为．

所求直线与直线垂直，

所求直线的斜率为．

由点斜式得，即为所求直线方程．

当时，直线的方程为，过点与它垂直的方程为，适合上面所求方程．

同理，当时，过点与直线垂直的直线方程为，也适合上面所求方程．

总之，过点与直线垂直的方程是

（1）或   （2） 

⑴设的方程为，

则，解之得或．

的方程为或．

利用两平行直线间的距离公式可得的方程为或．

⑵显然这两条直线之间的最大距离即，两点之间的距离为，

（1）证明：∵b≠0，对于n≥2，有===

∴所有的点Pn（an，-1）（n=1，2，…）都落在通过P1（a，a-1）且以为斜率的直线上．

  由点斜式，此直线方程为y-（a-1）=（x-a），即x-2y+a-2=0

  （2）当a=1，b=时，-1=a+（n-1）b=

∴Pn的坐标为（n，），使P1（1，0）、P2（2，）、P3（3，1）都落在圆C外的条件是

   ①②③即

由不等式①，得r≠1

由不等式②，得r＜-或r＞+

由不等式③，得r＜4-或r＞4+

再注意到r＞0，1＜-＜4-，+＜4+

故使P1、P2、P3都落在圆C外时，r的取值范围是（0，1）∪（1，-）∪（4+，+∞）．