热门试卷

∵直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，

∴两条直线平行，可得：

①当m=0时，两条直线方程分别为x+6=0与-2x=0，

即x=-6和x=0，此时两条直线都没有斜率，

因为两条直线都与y轴平行，所以两条直线平行，符合题意；

②当m≠0时，将两条直线方程分别化成斜截式：y=-x-与y=x-，

所以有：，解之得，m=-1（m=3舍去）

综上所述，实数m的值为0或-1．

（1）P（1，5）到lCD的距离d，则d=，

∵lAB∥lCD，

设lAB：x+3y+m=0

设P（1，5）到lAB的距离也等于d，

则=，

又m≠-13，

∴m=-19，lAB：x+3y-19=0，lCD：x+3y-13=0，

∵lAD⊥lCD设lAD：3x-y+n=0，

则P（1，5）到lAD的距离等于P（1，5）到lBC的距离，

且都等于d=，=，

n=5，n=-1，lAD：3x-y+5=0，lBC：3x-y-1=0

所以，正方形 ABCD其它三边所在直线的方程x+3y-19=0，3x-y+5=0，3x-y-1=0

（2）正方形ABCD的外接圆的半径r=d=，

圆心P（1，5）

所以，正方形ABCD的外接圆的方程(x-1)2+(y-5)2=

（1）解方程组，得

∴交点坐标为（-3，1），

又∵所求直线平行于直线 x-2y=0，∴斜率为

∴直线方程为y-1=（x+3），即x-2y+5=0

（2）圆x2+y2-2x-3=0可化为（x-1）2+y2=4，∴圆心C的坐标为（1，0），半径为2．

圆心C到直线4x+3y+1=0的距离d==1

∴|AB|==，

∴|AB|=2

∵直线l的斜率为-，∴垂直平分线的斜率为

又∵直线l的垂直平分线过圆心（1，0），∴方程为y=（x-1）

化简得，3x-4y-3=0

（3）设直线l夹在直线l1，l2之间的部分是MN，且MN被P（3，0）平分．

设点M，N的坐标分别是（x1，y1），（x2，y2），则有

又∵M，N两点分别在直线l1，l2上，∴

由上述四个式子得 x1=，y1=，即M点坐标是（， ），

∴直线l的方程为8x-y-24=0．

证明：（1）由kx-y+1+2k=0，得k（x+2）-y+1=0，

联立，得．所以直线l过定点（-2，1）；

（2）由kx-y+1+2k=0，取x=0，得y=2k+1，

取y=0，得x=--2．

所以，△ABC的面积为S=×|2k+1|×|--2|=．

解得k=-1或k=-．

所以直线l的方程为x+y+1=0或x+4y-2=0．

（1）∵直线l的方程为3x+4y-12=0

∴直线l斜率为-

∵l'与l平行

∴直线l'斜率为-

∴直线l'的方程为y-3=-（x+1）即3x+4y-9=0

（2）∵l′⊥l，∴kl′=． 

设l′在x轴上截距为b，则l′在y轴上截距为-b，

由题意可知，S=|b|•|-b|=4，∴b=±．

∴直线l′：y=x+，或y=x-．