热门试卷

（1）由倾斜角为45°，得到斜率为1，

∴-=1，

解得：m=-1，m=1（舍去），

经检验直线方程为2x-2y-5=0符合题意，

∴m=-1；

（2）当y=0时，x==1，

整理得：4m-1=2m2+m-3，即2m2-3m-2=0，

解得：m=-或m=2，

经检验m=-，m=2时都符合题意，

则m=-或2．

（1）∵l1⊥l2，∴a（a-1）+（-b）×1=0…（1）

又l1过点（-3，-1），则-3a+b+4=0…（2）

联立（1）（2）可得，a=2，b=2．

（2）∵过点（0，1）

∴-b+4=0，解得：b=4

依题意有，=≠

解得：a=

故a=，b=4

（1）先由MP= 求得：P（2，1）． 直线X=2与圆不相切，设直线PT：y-1=k（x-2），即：kx-y+1-2k=0，

圆心M（0，2）到直线距离为1，得：K=0 或k=-，直线方程为：y=1或4x+3y-11=0．

（2）设P（2t，t），0≤t≤2，经过 P，M，T三点的圆的圆心为PM的中点D（t，1+），

所以，OD2= t2+(1+

t

2

)2= t2+t+1，0≤t≤2，t=0 时，得OD的最小值L=1．

（1）设BC边上的中点为D，由中点坐标公式可知：D的坐标（，），即（1，3）；

中线AD的斜率为：=-1，由点斜式方程可知y-3=-1（x-1），

整理可得 AD的方程，x+y-4=0．

（2）A（-1，5），D（1，3）；

AD的中点为（0，4），由（1）可知，AD的斜率为：-1，

所以AD的中垂线方程为：y-4=x，

所以线段AD的垂直平分线方程：x-y+4=0．

∵AB边上的高所在的直线方程为x+y-1=0，即斜率为-1，

∴直线AB斜率为1，

又A（1，4），

∴直线AB解析式为y-4=x-1，即x-y+3=0，

联立得：，

解得：，即B（-6，-3）；

设C（a，b），代入方程x+y-1=0得：a+b-1=0①，

得到AC边中点坐标为（，），代入方程x-2y=0得：=b+4②，

联立①②得：a=3，b=-2，即C（3，-2），

设直线BC解析式为y=mx+n，

将B与C坐标代入得：，

解得：，

则直线BC解析式为y=x-．

（1）当x，y的系数不同时为零时，方程表示一条直线，

令m2-2m-3=0，解得m=-1，m=3；

令2m2+m-1=0，解得m=-1，m=．

∴方程表示一条直线的条件是：m∈R，且m≠-1．

（2）由（1）易知，当m=时，方程表示的直线的斜率不存在，

此时的方程为：x=，它表示一条垂直于x轴的直线．

（3）依题意，有=-3，

∴3m2-4m-15=0，

∴m=3或m=-，由（1）易知，所求m=-；

（4）∵直线l的倾斜角是45°，

∴其斜率为1，

∴-=1，解得m=或m=-1（舍去）．

∴直线l的倾斜角是45°时，m=．

（1）∵直线l：过点（1，2），且l的斜率为3，

∴直线l的方程为：y-2=3（x-1），

整理，得3x-y-1=0．

（2）∵直线l：过点（1，2），且l在Y轴上的截距为4，

∴直线l过点（1，2），（0，4），

∴直线l的方程为：=，

整理，得2x+y-4=0．

（1）设BC边的高所在直线为l，由题知 KBC==1，

则 直线l的斜率 Kl=-1，又点A（-1，4）在直线l上，

所以直线l的方程为 y-4=-1（x+1），即  x+y-3=0．

（2）BC所在直线方程为：y+1=1×（x+2）即  x-y+1=0，

点A（-1，4）到BC的距离d==2，又|BC|==4，

则 S△ABC=•BC•d=×4×2=8．