热门试卷

（1） （2）。

试题分析：（1）先对左边进行因式分解，然后根据大于取两边可得解集；（2）求出直线 的斜率，则

可得边上的高所在直线的斜率，然后用点斜式写出方程。

（1）原不等式可化为

故该不等式的解集为            6分

（2）作直线，垂足为点。

由斜率公式得            8分

               10分

由直线的点斜式方程可知直线的方程为：

化简得：  即         12分

（1）由直线l1的方程可得：k（x-2）-y+3=0

因为对k∈R上式恒成立，所以：⇒ 故直线l1过定点（2，3）

（2）因为l1⊥l2，所以k（2k-1）+（-1）（-2k）=0  从而k=0或k=-，

故当k=0时，直线l2：x+2=0，当k=-时，直线l2：2x-y+2=0．

①当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时，设该直线的方程为x+y=a，

把（1，5）代入所设的方程得：a=6，则所求直线的方程为x+y=6即x+y-6=0；

②当所求的直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，

把（1，5）代入所求的方程得：k=5，则所求直线的方程为y=5x即5x-y=0．

综上，所求直线的方程为：x+y-6=0或5x-y=0．

故答案为：x+y-6=0或5x-y=0

①若直线l的斜率存在，设为k，由题意，tan45°=||，得k=0，

所求l的直线方程为y=-2．

②若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x=5，且与直线x-y+5=0相交成45°角．

综合可得，

直线l的方程为x=5或y=-2．

（1）∵三角形三条高所在直线交于一点，交点叫做垂心，

已知△ABC的两条高所在直线的方程分别为x+y=0，2x-3y+1=0，

解方程组：得：，

∴△ABC的垂心坐标（-，）；

（2）∵点A的坐标为（1，2），

根据直线方程的两点式得：

=

即：9x-11y+13=0．

∴BC边上的高所在直线的方程9x-11y+13=0．

（1）8x－15y+6=0.（2）2x+3y－12=0.

（1）设所求直线倾斜角为θ，已知直线的倾斜角为α，则θ＝2α，且tanα＝，tanθ＝tan2α＝，从而方程为8x－15y+6=0.

（2）设直线方程为＋＝1，a＞0，b＞0，代入P（3，2），得＋＝1≥2，得ab≥24，从而S△AOB＝ab≥12，此时＝，∴k＝－＝－.

∴方程为2x+3y－12=0

（Ⅰ）∵kBC==-2，∴BC边上的高所在直线的斜率k=，

∴BC边上的高所在直线的方程为：y-0=(x+1)，即x-2y+1=0．

（Ⅱ）线段BC的中点坐标为（2，1），

∴BC边上的中线所在的直线方程为=，即x-3y+1=0．

（Ⅲ）BC边上的垂直平分线的斜率k=，BC的中点坐标为（2，1），

∴BC边的垂直平分线的方程为：y-1=(x-2)，即x-2y=0．

∵直线l垂直于直线3x-4y-7=0，∴设直线l方程为4x+3y+b=0，

则l与x轴、y轴的交点分别为A（-，0），B（0，-）．

∴|AB|=b．

由|OA|+|OB|+|AB|=10，得++=10．

∴b=±10．

∴l方程为4x+3y+10=0，或4x+3y-10=0．

设直线方程为y-2=k（x+2），令x=0得y=2k+2，令y=0得x=-2-，

由题设条件|-2-|•|2k+2|=1，

∴2（k+1）2=|k|，

∴或，

∴k=-2或-，

∴所求直线方程为：2x+y+2=0或x+2y-2=0．