热门试卷

（1）∵AC边上的高BH所在直线的方程为y=0，即为x轴，

∴直线AC的方程为y轴，即为直线x=0，又直线CD：2x-2y-1=0，

联立得：，解得：，

∴C(0，-)，

设B（b，0），又A（0，1），

∴AB的中点D(，)，

把D坐标代入方程2x-2y-1=0得：b-1-1=0，解得：b=2，

∴B（2，0）；（4分）

（2）由A（0，1），B（2，0）可得：

线段AB中点坐标为（1，），kAB==-，

∴弦AB垂直平分线的斜率为2，

则圆M的弦AB的中垂线方程为y-=2（x-1），即4x-2y-3=0，①

又圆M与x-y+3=0相切，切点为（-3，0），且x-y+3=0的斜率为1，

∴圆心所在直线方程的斜率为-1，

则圆心所在直线为y-0=-（x+3），即y+x+3=0，②

联立①②，解得：，

∴M(-，-)，（8分）

∴半径|MA|==，

所以所求圆方程为（x+）2+（y+）2=，即x2+y2+x+5y-6=0．  （12分）

（I）直线2x+y-5=0的斜率为-2，所以所求直线的斜率为，

利用点斜式得到所求直线方程为x-2y-3=0

（II）当直线过原点时，方程为y=4x，即4x-y=0

当直线不过原点时，设直线的方程为  x+y=k，把点A（1，4）代入直线的方程可得 k=5，

故直线方程是 x+y-5=0．

综上，所求的直线方程为x+y-5=0或4x-y=0

（1）由两点间的距离公式得AC==10．

（2）AC中点M坐标为（1，6），由两点式求得BM的方程为：=，即4x+y-10=0．

（3）由两点式求得AC的方程为：=，即3x+4y-27=0，化为截距式为  +=1．

过A点作BC边的高AE，交PQ于点F，因为l∥BC，所以kl=kBC=，

∵=，∴=．

由于直线BC的方程为2x-3y-1=0，所以|AE|==，所以|AF|=，

所以|EF|=|AE|-|AF|=

设直线l的方程为y=x+b，即2x-3y+3b=0，

因为两条平行线间的距离为，∴=，

解得b=或b=-（舍去），

所以直线l的方程是y=x+，即6x-9y+13=0．

AB边上的高线方程为x+2y-4=0得到高线的方程斜率为-，则直线AB的斜率为2，又过A（0，1）

∴AB边所在的直线方程为：y-1=2（x-0）化简得2x-y+1=0；

联立直线AB与AC边中线的方程，解得，所以交点B(，2)，

设AC边中点D（x1，3-2x1），C（4-2y1，y1），

∵D为AC的中点，由中点坐标公式得解得y1=1，

∴C（2，1）

∴BC直线方程为y-1=（x-2），化简得2x+3y-7=0；

AC边所在的直线方程为y-1=（x-0），化简得y=1．