热门试卷

（I）∵直线l：3x+my-2m=0经过点P（-1，-1），

∴3×（-1）+m×（-1）-2m=0，

解得 m=-1．

（II）由以上可得直线l：3x-y+2=0，若直线l1满足l1⊥l，则直线l1 的斜率等于-．

再由直线l1 过点Q（1，2），可得直线l1的方程为y-2=-（x-1），

化简可得直线l1的方程为 x+3y-7=0．

由x+y-7=0和3x-y-1=0联立方程组并解得：x=2，y=5．

∵直线过点（2，5）和（1，1）

∴所求的直线方程为= ，

即：4x-y-3=0．

（1）：，：；（2）．

试题分析：（1）以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，利用和角的正弦函数，即可求得该直线的直角坐标方程；利用三角函数的同角关系式中的平方关系，消去圆的参数方程中的参数，即可得圆的普通方程为；（2）求出圆心到直线的距离，即可得到圆上的点到直线的距离的最小值．

(1)直线的方程为.

圆的方程为.

(2) 易求得圆心到直线的距离为,

所以距离的最大值为=.

（文科做）把点（-1，-1）代入l1得：-n-m+4=0…①，

当m=1时，n=3时，两直线不平行

当m≠1时，由l1∥l2得

m-n（m-1）=0…②

联立①②解得m=n=2，

此时l1，l2重合

故不存在满足条件的m，n的值

（理科做）直线CE：2x+3y-16=0，

则AB斜率k=，

直线AB：y-4=（x-3）

3x-2y-1=0

与直线AD：2x-3y+1=0交点A（1，1）．

设C（m，n），

C在直线CE：2x+3y-16=0上，

则2m+3n-16=0，

BC中点D（，）在直线AD：2x-3y+1=0上，

3+m-（4+n）+1=0，

解方程组得C（5，2）．

∴AC==．

（1）设直线上的点的坐标为（x，y），

根据直线的两点式方程可得：y-6=(x-4)

化简得x-3y+14=0；

（2）根据两点间的距离公式得：|AB|==2，

因为AB为直径，所以圆的半径r=；

AB的中点为圆心，所以根据中点坐标公式求得：圆心坐标为(，)=(1，5)

所以圆的方程为（x-1）2+（y-5）2=()2．

由题意得解得，即平行四边形给定两邻边的顶点为为(-，)．

又对角线交点为D（3，3），则此对角线上另一顶点为(，)．

∵另两边所在直线分别与直线九+y+的=0及3九-y+4=0平行，

∴它们的斜率分别为-的及3，

即它们的方程为y-=-(九-)，及y-=3(九-)，

∴另外两边所在直线方程分别为九+y-的3=0和3九-y-的6=0．