热门试卷

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试题分析：先根据所求直线与直线垂直求出所求直线的斜率，然后设出切点，由，计算出的值，接着计算出的值，最后可写出切线的方程：，并化成一般方程即可.

试题解析：因为直线的斜率为，所以垂直于直线并且与曲线相切的直线的斜率为

设切点为，函数的导数为

所以切线的斜率，得

代入到得，即

∴所求切线的方程为即.

（1）kBC=2，因为l为BC边上的高所在直线，∴l⊥BC，∴kl•kBC=-1，解得kl=-，

直线l的方程为：y-2=-（x-3），即：x+2y-7=0

（2）过C作CF⊥DE，依题意，知F为DE中点，直线CF可求得为：2x-y+1=0．

联立两直线方程可求得：F（1，3），

由椭圆方程与直线ED联立方程组，

可得：（a2+4b2）y2-28b2y+49b2-a2b2=0y1+y2==6，化为b2=a2，

又CF=，所以，|DE|=2=2，即=2，

所以，(y2+y1)2-4y1y2=4，即36-4=4，解得：a2=，b2=，

所以，所求方程为：+=1

2x＋9y－65＝0.

设B(4y1－10，y1)，由AB的中点在6x＋10y－59＝0上，可得6·＋10·－59＝0，解得y1＝ 5，所以B为(10，5)．

设A点关于x－4y＋10＝0的对称点为A′(x′，y′)，

则有 A′(1，7)．

故BC边所在的直线方程为2x＋9y－65＝0.

C(2，4)．△ABC是直角三角形

由题意画出草图(如图所示)．

设点A(－4，2)关于直线l：y＝2x的对称点为A′(a，b)，则A′必在直线BC上．以下先求A′(a，b)．由对称性可得解得∴ A′(4，－2)．

∴ 直线BC的方程为即3x＋y－10＝0.由得C(2，4)．

∴ kAC＝，kBC＝－3，∴ AC⊥BC.∴ △ABC是直角三角形

（1）；（2）。

本题考查直线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意直线与直线垂直、直线与直线平行、直线交点等知识点的合理运用．

（1）因为直线的倾斜角为，由条件，直线的倾斜角应为或，所以直线 的斜率，又直线过原点，所以直线的方程为：

（2）由条件设直线为，整理得

，点到的距离为

解：（1）直线的倾斜角为，由条件，直线的倾斜角应为或，所以直线 的斜率，又直线过原点，所以直线的方程为：

（2）由条件设直线为，整理得

，点到的距离为，则

，解得，所以直线为

（1）m＝1，n＝7；（2）m＝4，n≠－2时或m＝－4，n≠2；（3）m＝0且n＝8.

（1）根据点P分别在直线l1和直线l2上，代入这两条直线方程，解方程组即可求得m,n.

(2)由 l1∥l2可得m·m－8×2＝0得m＝±4,然后分别代入检验排除掉两直线重合的情况

（3）由l1⊥l2可知m·2＋8·m＝0，从而求得m,然后再根据l1在y轴上的截距求得n.

解：(1)∵m2－8＋n＝0且2m－m－1＝0，

∴m＝1，n＝7.

(2)由m·m－8×2＝0得m＝±4.

由8×(－1)－n·m≠0得

即m＝4，n≠－2时或m＝－4，n≠2时，l1∥l2.

(3)当且仅当m·2＋8·m＝0，即m＝0时，

l1⊥l2，又－＝－1，

∴n＝8.故当m＝0且n＝8时满足条件．